人物生平
人物出生
公元前287年，阿基米德誕生于西西裡島叙拉古附近的一個小村莊，他出生于貴族，與叙拉古的赫農王（King Hieron）有親戚關系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學家兼數學家，學識淵博，為人謙遜。阿基米德的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影響，從小就對數學、天文學特别是古希臘的幾何學産生了濃厚的興趣。
阿基米德出生時，在當時古希臘的輝煌文化已經逐漸衰退，經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞曆山大城；但是另一方面，意大利半島上新興的羅馬共和國，也正不斷的擴張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而叙拉古城也就成為許多勢力的角鬥場所。
求學經曆
公元前267年，阿基米德被父親送到埃及的亞曆山大城跟随歐幾裡得的學生埃拉托塞和卡農學習。亞曆山大城位于尼羅河口，是當時世界的知識、文化貿易中心，學者雲集，人才荟萃，被世人譽為“智慧之都”。舉凡文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達。
阿基米德在亞曆山大跟随過許多著名的數學家學習，包括有名的幾何學大師—歐幾裡德，阿基米德在這裡學習和生活了許多年，他兼收并蓄了東方和古希臘的優秀文化遺産，對其後的科學生涯中作出了重大的影響，奠定了阿基米德日後從事科學研究的基礎。
保衛祖國
公元前218年羅馬共和國與北非迦太基帝國爆發了第二次布匿戰争。身處西西裡島的叙拉古一直都是投靠羅馬，但是公元前216年迦太基大敗羅馬軍隊，叙拉古的新國王（海維隆二世的孫子繼任），立即見風轉舵與迦太基結盟，羅馬帝國于是派馬塞拉斯将軍領軍從海路和陸路同時進攻叙拉古。
叙拉古和羅馬共和國之間發生戰争，是在阿基米德年老的時候，羅馬軍隊的最高統帥馬塞拉斯率領羅馬軍隊包圍了他所居住的城市，還占領了海港。阿基米德雖不贊成戰争，但又不得不盡自己的責任，保衛自己的祖國。阿基米德眼見國土危急，護國的責任感促使他奮起抗敵，于是阿基米德絞盡腦汁，日以繼夜的發明禦敵武器。
●投石器和起重機
阿基米德利用杠杆原理制造了一種叫作石弩的抛石機，能把大石塊投向羅馬軍隊的戰艦，或者使用發射機把矛和石塊射向羅馬士兵，凡是靠近城牆的敵人，都難逃他的飛石或标槍······阿基米德還發明了多種武器，來阻擋羅馬軍隊的前進。根據一些年代較晚的記載，當時他造了巨大的起重機，可以将敵人的戰艦吊到半空中，然後重重地摔下使戰艦在水面上粉碎。
●鏡子聚光
有一天叙拉古城遭到了羅馬軍隊的偷襲，而叙拉古城的青壯年和士兵們都上前線去了，城裡隻剩下了老人、婦女和孩子，處于萬分危急的時刻。就在這時，阿基米德為了自己的祖國站了出來。
阿基米德讓婦女和孩子們每人都拿出自己家中的鏡子一齊來到海岸邊，讓鏡子把強烈的陽光反射到敵艦的主帆上，千百面鏡子的反光聚集在船帆的一點上，船帆燃燒起來了，火勢趁着風力，越燒越旺，羅馬人不知底細，以為阿基米德又發明了新武器。就慌慌張張地逃跑了。
這些武器弄的羅馬軍隊驚慌失措、人人害怕，連将軍馬塞拉斯都苦笑承認：“這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰争”、“阿基米德是神話中的百手巨人”。
偉人之死
公元前212年，古羅馬軍隊入侵叙拉古，阿基米德被羅馬士兵殺死，終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西裡島，墓碑上刻着一個圓柱内切球的圖形，以紀念他在幾何學上的卓越貢獻。
版本一：羅馬士兵闖入阿基米德的住宅，看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形，阿基米德對士兵說你們等一等再殺我，我不能給世人留下不完整的公式！還沒等他說完，士兵就殺了他。他是帶着遺憾死去的。
版本二：一個羅馬士兵突然出現在他面前，命令他到馬塞拉斯那裡去，遭到阿基米德的嚴詞拒絕，于是阿基米德不幸死在了這個士兵的刀劍之下。
版本三：阿基米德坐在殘缺的石牆旁邊，正在沙地上畫着一個幾何圖形。一個羅馬士兵命令阿基米德離開，他傲慢地做了個手勢說：“别把我的圓弄壞了！”羅馬士兵勃然大怒，馬上用刀一刺，就殺死了這位古代科學家阿基米德。
版本四：羅馬士兵闖入了阿基米德的住宅，看見一位老人正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題，阿基米德說：“走開，别動我的圖！”戰士一聽十分生氣，于是拔出刀來，朝阿基米德身上刺下去。
無論阿基米德是怎麼死的，最為惋惜的就是那位羅馬軍隊的統帥馬塞拉斯，馬塞拉斯将殺死阿基米德的士兵當作殺人犯予以處決，他為阿基米德舉行了隆重的葬禮，并為阿基米德修建了一座陵墓，在墓碑上根據阿基米德生前的遺願，刻上了"圓柱内切球"這一幾何圖形。
個人成就
浮力原理
浮力原理簡述：物體在液體中所獲得的浮力，等于它所排出液體的重量，即：F=G（式中F為物體所受浮力，G為物體排開液體所受重力）。該式變形可得F=G=pgV
（式中ρ為被排開液體密度，g為當地重力加速度，V為排開液體體積）
相傳叙拉古赫農王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好後，國王疑心工匠做的金冠并非純金，工匠私吞了黃金，但又不能破壞王冠，而這頂金冠确又與當初交給金匠的純金一樣重。這個問題難倒了國王和諸位大臣。經一大臣建議，國王請來阿基米德來檢驗皇冠。
最初阿基米德對這個問題無計可施。有一天，他在家洗澡，當他坐進澡盆裡時，看到水往外溢，突然想到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來确定金冠的體積。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊着“尤裡卡！尤裡卡！”（ερηκα，意思是“找到了”。）
他經過了進一步的實驗以後，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆裡，比較兩盆溢出來的水，發現放王冠的盆裡溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明了王冠裡摻進了其他金屬。
這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發現了浮力定律（阿基米德原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等于它所排出液體的重量。（即廣為人知的排水法）
杠杆原理
杠杆原理：滿足下列三個點的系統，基本上就是杠杆：支點、施力點、受力點。杠杆原理亦稱“杠杆平衡條件”：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂,用公式可表達為：
F1×L1=F2×L2
(F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂)
海維隆王又遇到了一個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進海裡，國王就對阿基米德說：“你連地球都舉得起來，把一艘船放進海裡應該沒問題吧？阿基米德叫工匠在船的前後左右安裝了一套設計精巧的滑車和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國王牽動一根繩，大船居然慢慢地滑到海中。國王異常高興，當衆宣布：“從現在起，我要求大家，無論阿基米德說什麼，都要相信他！”
機械應用
阿基米德對于機械的研究源自于他在亞曆山大城求學時期，有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管裡旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年後的現代，還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。
阿基米德非常重視試驗，一生設計、制造了許多儀器和機械，值得一提的有舉重滑輪、灌地機、揚水機以及軍事上用的抛石機等。
當時的歐洲，在工程和日常生活中，經常使用一些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、杠杆、齒輪等，阿基米德花了許多時間去研究，發現了“杠杆原理”和“力矩”的觀念，對于經常使用工具制作機械的阿基米德而言，将理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。阿基米德極可能是當時全世界對于機械的原理與運用了解最透徹的人。
阿基米德和雅典時期的科學家有着明顯的不同，就是他既重視科學的嚴密性、準确性，要求對每一個問題都進行精确的、合乎邏輯的證明；又非常重視科學知識的實際應用。
數學大師
阿基米德在數學上也有着極為光輝燦爛的成就，特别是在幾何學方面。
阿基米德的數學思想中蘊涵微積分，阿基米德的《方法論》中已經“十分接近現代微積分”，這裡有對數學上“無窮”的超前研究，貫穿全篇的則是如何将數學模型進行物理上的應用。
他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨于成熟的無窮小分析領域裡去，預告了微積分的誕生。
阿基米德将歐幾裡德提出的趨近觀念作了有效的運用。他利用“逼近法”算出球面積、球體積、抛物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的“逼近法”加以發展成近代的“微積分”。阿基米德還利用割圓法求得π的值介于3.14163和3.14286之間。
另外他算出球的表面積是其内接最大圓面積的四倍，又導出圓柱内切球體的體積是圓柱體積的三分之二，這個定理就刻在他的墓碑上。
阿基米德研究出螺旋形曲線的性質，現今的“阿基米德螺線”曲線，就是因為紀念他而命名。另外他在《數沙者》一書中，他創造了一套記大數的方法，簡化了記數的方式。
阿基米德的幾何著作是希臘數學的頂峰。他把歐幾裡得嚴格的推理方法與柏拉圖鮮豔的豐富想象和諧地結合在一起，達到了至善至美的境界，從而“使得往後由開普勒、卡瓦列利、費馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續培育起來的微積分日趨完美”。
天文研究
阿基米德發展了天文學測量用的十字測角器，并制成了一架測算太陽對向地球角度的儀器。
阿基米德還曾經運用水力制作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星。根據記載，這個天象儀不但運行精确，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。
阿基米德還認為地球可能是圓的。晚年阿基米德開始懷疑地球中心學說，并猜想地球有可能繞太陽轉動，這個猜想一直到哥白尼時代才被人們提出來讨論。
個人著述
阿基米德流傳于世的著作有10餘種，多為希臘文手稿。他的著作集中探讨了求積問題，主要是曲邊圖形的面積和曲面立方體的體積，其體例深受歐幾裡德《幾何原本》的影響，先是假設，再再以嚴謹的邏輯推論得到證明。他不斷地尋求一般性原則而用于特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物理。
除此以外，阿基米德還有一篇非常重要的著作，是一封給埃拉托斯特尼的信，遺失後重新被發現，後來以《阿基米德方法》為名刊行于世，它主要講研究力學原理去發現問題的方法。
人物評價
阿基米德對數學和物理的發展做出了巨大的貢獻，為社會進步和人類發展做出了不可磨滅的影響，即使牛頓和愛因斯坦也都曾從他身上汲取過智慧和靈感，他是“理論天才與實驗天才合于一人的理想化身”，文藝複興時期的達芬奇和伽利略等人都拿他來做自己的楷模。
後世緬懷
事過境遷，叙拉古人竟不知珍惜這非凡的紀念物，随着時間的流逝，阿基米德的陵墓被荒草湮沒了。
後來西西裡島的著名政治家西塞羅遊曆叙拉古時有心去憑吊這位偉人的墓，衆人借助鐮刀辟開小徑，發現一座高出雜樹不多的小圓柱，上面刻着的球和圓柱圖案赫然在目，這久已被遺忘的寂寂孤墳終于被找到了，墓志銘仍依稀可見，大約有一半已被風雨腐蝕，依此辯認出這就是阿基米德的墳墓，并将它重新修複了。
又兩千年過去了，随着時光的流逝，這座墓也消失得無影無蹤。有一個人工鑿砌的石窟，寬約十餘米，内壁長滿青苔，被說成是阿基米德之墓，但卻無任何能證明其真實性的标志，而且不時有“發現真正墓地”的消息，令人難辨真僞。
