那由他

那由他

數量單位(梵語)
佛教用語。梵語nayuta、niyuta,藏khrag-khrig。音譯又作那庾多、那由他、那由佗、尼由多、那述、那術。音譯作兆、溝。印度之數量單位。[1]
    中文名:那由他 外文名:nayuta、niyuta 别名:

解釋

那由他,又稱那由多,梵語“nayuta”之音譯,意為“多到沒有數目可以計算”,是漢字文化圏中使用的數字單位和與佛教有關的名稱。阿僧隻劫即指“無數劫”。《妙法蓮華經》:“我成佛已來。複過于此百千萬億那由他阿僧隻劫。自從是來。我常在此娑婆世界說法教化。”元代朱世傑的數學書《算學啟蒙》首次記載了這個名詞。

出處

《俱舍論》卷十二(大正29·63b)∶‘如彼經言,有一無餘數始為一,十一為十,十十為百,十百為千,十千為萬,十萬為洛叉,十洛叉為度洛叉,十度洛叉為俱胝,十俱胝為末陀,十末陀為阿庾多,十阿庾多為大阿庾多,十大阿庾多為那由多。’此中,那由多當為萬億。

新譯《華嚴經》卷四十五、《方廣大莊嚴經》卷四〈現藝品〉等所說同此。

《大毗婆沙論》卷一七七雲(大正27·890c)∶‘一至百千名洛叉,至百百千名俱胝,百千俱胝名俱胝俱胝,百千俱胝俱胝名阿哲哲俱胝,百千阿哲哲俱胝名阿吒吒俱胝,百千阿吒吒俱胝名阿庾多,百千阿庾多名阿庾多分,百千阿庾多分名那庾多。’

《玄應音義》卷三則以之為十萬,《慧苑音義》卷下以之為一億,而《佛本行集經》複有千億與萬億二說。

此外,印度通行的數法系以阿由多為一萬、那由多為百萬。

計數單位排序

計數單位依次為

個、十、百、千

萬、十萬、百萬、千萬

億、十億、百億、千億、萬億、十萬億、百萬億、千萬億

兆、十兆、百兆、千兆、萬兆、十萬兆、百萬兆、千萬兆

京、十京、百京、千京、萬京、十萬京、百萬京、千萬京

垓、十垓、百垓、千垓、萬垓、十萬垓、百萬垓、千萬垓

秭、十秭、百秭、千秭、萬秭、十萬秭、百萬秭、千萬秭

穰、十穰、百穰、千穰、萬穰、十萬穰、百萬穰、千萬穰

溝、十溝、百溝、千溝、萬溝、十萬溝、百萬溝、千萬溝

澗、十澗、百澗、千澗、萬澗、十萬澗、百萬澗、千萬澗

正、十正、百正、千正、萬正、十萬正、百萬正、千萬正

載、十載、百載、千載、萬載、十萬載、百萬載、千萬載

極、十極、百極、千極、萬極、十萬極、百萬極、千萬極

恒河沙、十恒河沙、百恒河沙、千恒河沙

阿僧祗、十阿僧祗、百阿僧祗、千阿僧祗

那由他、十那由他、百那由他、千那由他

不可思議、十不可思議、百不可思議、千不可思議

無量、十無量、百無量、千無量

大數、十大數、百大數、千大數(以上進位為上數)

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