定義
能按一定次序一一列出，其值域為一個或若幹個有限或無限區間，這樣的随機變量稱為離散型随機變量。離散型随機變量與連續型随機變量也是由随機變量取值範圍（或說成取值的形式）确定，變量取值隻能取離散型的自然數，就是離散型随機變量。
實例
比如，一次擲20個硬币，k個硬币正面朝上，k是随機變量，
nk的取值隻能是自然數0，1，2，…，20，而不能取小數3.5、無理數√20……
n因而k是離散型随機變量。
n再比如，擲一個骰子，令X為擲出的結果，則隻會有1,2,3,4,5,6這六種結果，而擲出3.3333是不可能的。
n因而X也是離散型随機變量。
n如果變量可以在某個區間内取任一實數，即變量的取值可以是連續的，這随機變量就稱為連續型随機變量。n
比如，公共汽車每15分鐘一班，某人在站台等車時間x是個随機變量，x的取值範圍是[0,15)，它是一個區間，從理論上說在這個區間内可取任一實數3分鐘、5分鐘7毫秒、7√2分鐘，在這十五分鐘的時間軸上任取一點，都可能是等車的時間，因而稱這随機變量是連續型随機變量。
若去掉獨立性條件,2個連續型随機變量的和不一定是連續型随機變量,其對應的分布函數可能是不連續函數,也可能是奇異連續函數。
