空間方向
空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置，由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全确定。在歐幾裡得幾何學中，直線隻是一個直觀的幾何對象。在建立歐幾裡得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關系則由所給公理刻畫。
表達形式
1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時為0)【适用于所有直線】
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合
橫截距a=-C/A
縱截距b=-C/B
2、點斜式：y-y0=k(x-x0)【适用于不垂直于x軸的直線】
表示斜率為k，且過（x0,y0）的直線。
3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不過原點或不垂直于x軸、y軸的直線】
表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線。
4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x軸的直線】
表示斜率為k且y軸截距為b的直線。
5、兩點式：【适用于不垂直于x軸、y軸的直線】
表示過（x1,y1）和(x2,y2)的直線。
x1≠x2，y1≠y2)
6、交點式:f1(x,y)*m+f2(x,y)=0【适用于任何直線】
表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點的直線。
7、點平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0【适用于任何直線】
表示過點（x0,y0）且與直線f（x,y）=0平行的直線。
8、法線式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标軸的直線】
過原點向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為α，p是該線段的長度。
9、點向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)【适用于任何直線】
表示過點(x0,y0)且方向向量為（u,v）的直線。
10、法向式：
表示過點（x0，y0）且與向量（a，b）垂直的直線。
距離計算
點到直線距離
點P(x0,y0)到直線Ι:Ax+By+C=0的距離
d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2
兩平行線之間距離
若兩平行直線的方程分别為：
Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則
這兩條平行直線間的距離d為：
d=丨C1-C2丨/√（A^2+B^2)
求對稱圖形
⑴點（x1,y1）關于點(x0,y0)對稱的點：（2x0-x1,2y0-y1)
⑵點（x0,y0）關于直線Ax+By+C=0對稱的點：
(x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2)，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2)
⑶直線y=kx+b關于點（x0,y0）對稱的直線：y-2y0=k(x-2x0)-b
⑷直線1關于不平行的直線2對稱：定點法、動點法、角平分線法
求對稱軸
⑴兩點的對稱點：①求中點坐标
⑵兩點的對稱軸：①求中點坐标②求線段斜率③求與線段垂直的對稱軸斜率④點斜式
⑶兩條平行線的對稱軸：①設P（x,y）在對稱軸上②設方程d(Pl1)=d(Pl2)
⑷兩條相交且不垂直的直線的對稱軸：①角平分線斜率公式②k0k1=-1③求交點④點斜式
位置關系
若直線L1:A1x+B1y+C1=0與直線L2:A2x+B2y+C2=0
1、當A1/A2≠B1/B2時，相交
2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2，平行
3、A1/A2=B1/B2=C1/C2，重合
4、A1A2+B1B2=0,垂直
直線的交點
直線L1:ax+by+c=0和直線L2:dx+ey+f=0如果有交點P,
則P的坐标(x,y)為方程組
ax+by+c=0
dx+ey+f=0的解
