理解公式左右邊特征
一、學會推導公式（這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的），真實體會随意“創造”的不正确性；
二、學會用文字概述公式的含義：
兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
與都叫做完全平方公式．為了區别，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。
三、這兩個公式的結構特征是：
1、左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；
2、左邊兩項符号相同時，右邊各項全用“＋”号連接；左邊兩項符号相反時，右邊平方項用“＋”号連接後再“－”兩項乘積的2倍（注：這裡說項時未包括其符号在内）；
3、公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式。
公式變形
變形的方法
（一）、變符号：
例1：運用完全平方公式計算：
（1）(-4x+3y)^2
（2）(-a-b)^2
分析：本例改變了公式中a、b的符号，以第二小題為例，處理該問題最簡單的方法是将這個式子中的(-a)看成原來公式中的a，将(-b)看成原來公式中的b，即可直接套用公式計算。
解答：
(1)原式=16x2-24xy+9y^2
(2)原式=a^2+2ab+b^2
（二）、變項數：
例2：計算：(3a+2b+c)^2
分析：完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現了三項，故應考慮将其中兩項結合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，(3a+2b+c)2可先變形為[(3a+2b)+c]2，直接套用公式計算。
解答：原式=9a^2+12ab+6ac+4b^2+4bc+c^2
（三）、變結構
例3：運用公式計算：
（1）(x+y)(2x+2y)
（2）(a+b)(-a-b)
（3）(a-b)(b-a)
分析；本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結構不符合公式特征，但仔細觀察易發現，隻要将其中一個因式作适當變形就可以了。
解答：
（1）原式=2(x+y)(x+y)=2(x+y)^2=2x2+4xy+2y^2
（2）原式=-(a+b)(a+b)=-(a+b)^2=-a^2-ab-b^2
（3）原式=-(a-b)(a-b)=-(a-b)^2=-a^2+2ab-b^2
數字變形的應用
例4：計算：
（1）999^2
（2）100.1^2
分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成兩個數的和或差，從而運用完全平方公式計算。
解答：
（1）原式=(1000-1)^2=998001
（2）原式=(100+0.1)^2=10020.01
公式的變形：熟悉完全平方公式的變形式，是相關整體代換求知值的關鍵。
例5：已知實數a、b滿足(a+b)^2=10，ab=1。
求下列各式的值：
（1）a^2+b^2；（2）(a-b)^2
分析：此例是典型的整式求值問題，若按常規思維把a、b的值分别求出來，非常困難；仔細探究易把這些條件同完全平方公式結合起來，運用完全平方公式的變形式很容易找到解決問題的途徑。
解答：
（1）原式=(a+b)^2-2ab=10-2=8
（2）原式=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=10-4=6
