坡度比

坡度比

數學術語
坡比,即坡面的垂直高度h和水平寬度l的比,即坡角的正切值(tan∠a值∠a為斜坡與水平面夾角)。亦即tan∠α。通常用“i”表示。[1]
    中文名:坡度比 外文名:Slope than 所屬學科:數學 解釋:坡面垂直直高度和水平寬度的比 公式:角a的正切=垂直距離/水平距離

坡度

坡面的垂直高度(h)和水平寬度(l)的比叫做坡度(或坡比)。坡面與水平面的夾角叫做坡角,一般記作α。設坡角為α,坡度為k,則k=h:l=tanα;坡度一般寫成1∶m的形式,其中m=1/k,m稱為邊坡系數,坡度越大,則坡角越大,坡面就越陡,如1:2>1:3,則1:2對應的坡角大,坡面較陡。1:m可理解為:高=1,寬=m;即坡度=tanα=h:l=1:m。

坡度系數

坡度系數:即用百分數來表示坡面與水平投影面的比值

坡度系數=1/tana×100%(a為斜坡與水平面夾角)

邊坡比

是指鉛垂距H與水平距L的比值,一般的土方填築用這個坡度,石方一般用1:1.1到1:1.3。同時在公路工程中,所有的坡度比都是指鉛垂距H與水平距L的比值。針對邊坡算例進行了大量變換參數的對比計算、考察了邊坡坡度、土體重度對強度參數敏感性的影響。

對比分析表明:當邊坡坡度比較平緩時、強度參數φ對安全系數的影響一般大于粘聚力c的影響;随着坡度的變陡、一般地在坡度陡于1:1時粘聚力c的敏感性便開始大于内摩擦角φ;重度的大小變化可以改變強度參數c和φ敏感性地位、重度越小時内摩擦角φ的敏感度相對于粘聚力c來說優勢變小。進而考察了水土軟化作用對邊坡穩定性的影響。

結果表明:水土軟化作用下邊坡的安全系數均比無水情況下的安全系數低、安全系數的最高降幅可達30﹪、且在水位坡高比為[0.4,0.5]範圍内變化時安全系數取得最小值;考慮水土軟化時基本上不會改變強度參數c、φ對邊坡安全系數影響的敏感性地位。

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