回歸分析
簡介
當我們需要通過可測的變量對未知的變量進行估計，以達到預測的目的，當一個變量依賴于另一個變量時，也就是一個變量如何随另一個（些）變量變化時，就用回歸分析(regression analysis)。
從一組樣本數據出發，确定變量之間的數學關系式對這些關系式的可信程度進行各種統計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯着，哪些不顯着。利用所求的關系式，根據一個或幾個變量的取值來預測或控制另一個特定變量的取值，并給出這種預測或控制的精确程度。
其用意：在于通過後者的已知或設定值，去估計和（或）預測前者的（總體）均值。
這裡：前一個變量被稱為被解釋變量（Explained Variable）或因變量（Dependent Variable），後一個（些）變量被稱為解釋變量（Explanatory Variable）或自變量（Independent Variable）或回歸變量。
由于變量間關系的随機性，回歸分析關心的是根據解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體均值，即當解釋變量取某個确定值時，與之統計相關的被解釋變量所有可能出現的對應值的平均值。
一元線性回歸模型的顯着性檢驗
從總體中随機抽取一個樣本，根據樣本的n對X與Y的資料導出的線性回歸模型，由于受到抽樣誤差的影響，它所确定的變量之間的線性關系是否顯着，以及按照這個模型用給定的自變量X值估因變量Y值是否有效，必須通過顯着性檢驗才可作出結論，一元線性回歸模型的顯着性檢驗包括回歸系數b的檢驗和模型整體的F檢驗。
多元回歸模型
用來進行回歸分析的數學模型(含相關假設)成為回歸模型，隻含有一個回歸變量的回歸模型稱為一元回歸模型否則稱為多元回歸模型。
編輯本段概念
設因變量為y，k個自變量分别為，x1，x2,…,xk和誤差項ε的方程稱為多元回歸模型。其一般形式可表示為：y=+。式中，是模型的參數；ε為誤差項。
