基本定義
由同一平面内，且不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所得到的封閉的内角和為180度的幾何圖形叫做三角形（triangle），符号為△。三角形是幾何圖案的基本圖形。
簡介
1.已知三角形底a，高h，則S＝ah/2
2.已知三角形三邊a,b,c，則
（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝1/2*absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。
4.設三角形三邊分别為a、b、c，内切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
分類
按角分
判定法一：
銳角三角形：三角形的三個内角都小于90度。
直角三角形：三角形的三個内角中一個角等于90度，可記作Rt△。
鈍角三角形：三角形的三個内角中有一個角大于90度。
判定法二：
銳角三角形：三角形的三個内角中最大角小于90度。
直角三角形：三角形的三個内角中最大角等于90度。
鈍角三角形：三角形的三個内角中最大角大于90度，小于180度。
其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。
判斷方法
由餘弦定理延伸而來
若一個三角形的三邊a，b，c（a>b≥c>0）滿足：
1.b²+c²>a²，則這個三角形是銳角三角形；
2.b²+c²=a²，則這個三角形是直角三角形；
3.b²+c²
按邊分
不等邊三角形；
等腰三角形；
等邊三角形。
