xor

運算法則

1.a⊕a=0

2.a⊕0=a

3.a⊕b=b⊕a

4.a⊕b⊕c=a⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c;

5.d=a⊕b⊕c可以推出a=d⊕b⊕c.

6.a⊕b⊕a=b.

7.若x是二進制數0101，y是二進制數1011，則x⊕y=1110

隻有在兩個比較的位不同時其結果是1，否則結果為0，即“兩個輸入相同時為0，不同則為1”。

8.彙編語言中的異或。用于單片機Ｃ５１中。電路表示則為異或門。

作用

在計算機中普遍運用，異或(xor)的邏輯符号一般用xor，也有用⊕的：

真⊕假=真

假⊕真=真

假⊕假=假

真⊕真=假

或者為：

True ⊕ False = True

False ⊕ True = True

False ⊕ False = False

True ⊕ True = False

邏輯

邏輯表達式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙為“同或”運算）

異或邏輯的真值表如圖1所示，其邏輯符号如圖2所示。異或邏輯的關系是：當AB不同時，輸出P=1；當AB相同時，輸出P=0。“⊕”是異或運算符号，異或邏輯也是與或非邏輯的組合，其邏輯表達式為：

P=A⊕B

由圖1可知，異或運算的規則是

0⊕0=0,0⊕1=1

1⊕0=1,1⊕1=0

口訣：相同取0，相異取1

事實上，XOR在英文裡面的定義為either one (is one), but not both， 也即隻有一個為真（1）時，取真（1）。

計算機運用

Xor，用于對兩個表達式執行邏輯異或運算。如果有且隻有一個表達式的值為True，則result為True。 但是，隻要有一個表達式為Null，則result也為Null。Xor運算符同時作為邏輯和按位運算符執行。