相關定義
高斯函數的圖形在形狀上像一個倒懸着的鐘。參數a指高斯曲線的峰值，b為其對應的橫坐标，c即标準差（有時也叫高斯RMS寬值），它控制着“鐘”的寬度。n
性質
x= [x] + {x} , 0≤ {x} <1;
x-1 < [x] ≤x < [x] +1;
[n+x]=n+[x],{n+x}={x},nEZ;
若x≤y,則［x]≤[y];
當xEZ時，［－x]=-[x],當xZ時，［－x]=-[x]-1;
若nEN,xER,則［π/1=1/7;
[x]+[y]≤[x+y].
圖像
對于函數y=[x],其定義域是全體公數，值域是整數集Z. 對任意整數n,函數y=［x]在［n,n+1)上的圖形是一段平行于x軸的線段（不含右端點），因此可以說高斯函數的圖象是成階梯狀分布的，且在每個整點上都有一個跳躍型的間斷。
n
應用
高斯函數的不定積分是誤差函數。在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都有高斯函數的身影，這方面的例子包括：n在統計學與概率論中，高斯函數是正态分布的密度函數，根據中心極限定理它是複雜總和的有限概率分布。n高斯函數是量子諧振子基态的波函數。n計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函數的線性組合（參見量子化學中的基組）。n在數學領域，高斯函數在埃爾米特多項式的定義中起着重要作用。n高斯函數與量子場論中的真空态相關。n在光學以及微波系統中有高斯波束的應用。n高斯函數在圖像處理中用作預平滑核（參見尺度空間表示）。
