職業生涯
德布西職業生涯開始于家鄉一支小球隊，八歲時加入裡爾，2003-2004年冬天晉升到裡爾預備隊。德布西當時穿的是33号球衣，同時在2004年1月31日在對陣梅斯的比賽中首次聯賽出場，整個賽季他出場5次，首發2次替補3次。接下來的一個賽季，德布西把球衣換到2号，他的上場時間明顯增加。賽季出場19場進3球，他的第一個聯賽進球是對陣波爾多時攻入的，。德布西打進一球，裡爾最終賽季排名第二。
2005-06季，德布希在聯賽面對斯特拉斯堡的比賽中膝蓋韌帶重傷，缺席了6個月時間，球隊在5月份和他簽了份4年的新合同。之後的日子裡，裡爾主教練盛贊德布希是法國新一代的邊後衛，強勁的進攻力，和穩健的防守使他入選了法國國家隊。
2012年冬天，裡爾因财政危機不得不抛售德布西,英超球隊紐卡斯爾聯隊以600萬簽下德布希，開始新的英超生涯。
人物評價
馬蒂厄·德比希是法甲裡爾隊青訓的優秀産品，出道之初，德比希主打右邊鋒，随後才改踢右後衛并漸漸成名。在右後衛位置上，德比希助攻犀利，展現了非常全面的能力。（騰訊體育）
作為一名邊後衛，德比希突破犀利，以在邊路帶球突破見長，後插上助攻能力突出，體能出色，在場上奔跑不惜體力。（百度新聞）
