長方形

長方形

數學圖形
有兩個角是直角的平行四邊形是長方形。平面上每個内角都是直角而長寬不相等的四邊形。它的面積是相鄰兩邊長的乘積。又稱矩形。[1]長方形長與寬的定義:第一種意見:長方形較長的那條邊叫長,較短的那條邊叫寬。第二種意見:和水平面同方向的叫做長,反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的,不能絕對的說“長比寬長”,但習慣地講,長的為長,短的為寬。數學上指直角的平行四邊形。具有下列性質:四内角皆為直角、對角線相等且互相平分、對邊平行且相等、面積等于長乘寬[2]
    中文名:長方形 外文名: 别名: 英文名:rectangle 面積公式:ab 周長公式:(a+b)*2

數學術語

有兩個角是直角的平行四邊形(正方形屬于特殊的長方形)。 

長方形長與寬的定義: 

第一種意見:長方形長 的那條邊叫長,短的那條邊叫寬。 

第二種意見:和水平面同方向的叫做長,反之就叫做寬。

(長方形的長和寬是相對的,不能絕對的說“長比寬長”,但習慣地講,長的為長,短的為寬;有時,由于圖形的位置擺放的不同,長的不一定絕對說是長。)

特點:

①上下兩條對邊相等 

②4條邊         

③兩組對邊相等 

④4個直角          

⑤左右兩條對邊相等 

矩形判定

①有一個角是直角的平行四邊形是矩形 

②對角線相等的平行四邊形是矩形 

③鄰邊互相垂直的平行四邊形是矩形 

④有三個角是直角的四邊形是矩形 

⑤.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 

矩形的判定:數學表達式 一(通過平行四邊形) ①在平行四邊形ABCD中: ②在平行四邊形ABCD中: ∠BAD=90º BD=AC ∴平行四邊形ABCD為矩形。 ∴平行四邊形ABCD為矩形。 二(通過四邊形) ③在四邊形ABCD中: ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90º ∴四邊形ABCD為矩形。

中考練習

(1)對角線相等的四邊形是矩形;( ×)

(2)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;(√) 

(3)有一個角是直角的四邊形是矩形;(×) 

(4)有四個角是直角的四邊形是矩形;(√)

(5)四個角都相等的四邊形是矩形;(√)(因為四邊形内角和是360度所以四角平分90度) 

(6)對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形;(×) 

(7)一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;(√)

(8)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形.(×) 

說明: (l)所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形; (2)所給四邊形添加的條件是三個獨立條件,但若與定理不同,則需要利用定義和判定定理證明或舉反例,才能下結論.

面積計算公式

面積公式矩形面積公式:長×寬    

長方形面積字母公式:S=ab   

四邊中點

順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形

周長計算公式

長方形周長文字公式:(長+寬)×2   長方形周長字母公式:C=(a+b)×2

同義詞

矩形

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