數學術語
有兩個角是直角的平行四邊形(正方形屬于特殊的長方形)。
長方形長與寬的定義:
第一種意見:長方形長 的那條邊叫長,短的那條邊叫寬。
第二種意見:和水平面同方向的叫做長,反之就叫做寬。
(長方形的長和寬是相對的,不能絕對的說“長比寬長”,但習慣地講,長的為長,短的為寬;有時,由于圖形的位置擺放的不同,長的不一定絕對說是長。)
特點:
①上下兩條對邊相等
②4條邊
③兩組對邊相等
④4個直角
⑤左右兩條對邊相等
矩形判定
①有一個角是直角的平行四邊形是矩形
②對角線相等的平行四邊形是矩形
③鄰邊互相垂直的平行四邊形是矩形
④有三個角是直角的四邊形是矩形
⑤.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
矩形的判定:數學表達式 一(通過平行四邊形) ①在平行四邊形ABCD中: ②在平行四邊形ABCD中: ∠BAD=90º BD=AC ∴平行四邊形ABCD為矩形。 ∴平行四邊形ABCD為矩形。 二(通過四邊形) ③在四邊形ABCD中: ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90º ∴四邊形ABCD為矩形。
中考練習
(1)對角線相等的四邊形是矩形;( ×)
(2)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;(√)
(3)有一個角是直角的四邊形是矩形;(×)
(4)有四個角是直角的四邊形是矩形;(√)
(5)四個角都相等的四邊形是矩形;(√)(因為四邊形内角和是360度所以四角平分90度)
(6)對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形;(×)
(7)一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;(√)
(8)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形.(×)
說明: (l)所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形; (2)所給四邊形添加的條件是三個獨立條件,但若與定理不同,則需要利用定義和判定定理證明或舉反例,才能下結論.
面積計算公式
面積公式矩形面積公式:長×寬
長方形面積字母公式:S=ab
四邊中點
順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
周長計算公式
長方形周長文字公式:(長+寬)×2 長方形周長字母公式:C=(a+b)×2
同義詞
矩形