基本信息
不同于牛頓-萊布尼茨公式（微積分學），萊布尼茨公式用于對兩個函數的乘積求取其高階導數，
一般的，如果函數與函數在點處都具有階導數，那麼此時有
也可記為：
其中，為組合數，
利用面積推導
假設
且f和g在x點可導。那麼：
以下的差
是圖中大矩形的面積減去小矩形的面積。
這個區域可以分割為兩個矩形，它們面積的和為：
因此，(1)的表達式等于：
易得(4)的表達式等于：
因為當w→x時，f(x)不變；
因為g在x點可導；
因為f在x點可導；以及
因為g在x點連續（可導的函數一定連續）。
可以得出結論，(5)的表達式等于：
.
推導過程
如果存在函數與，且它們在點x處都具有n階導數，那麼顯而易見的，
在處也具有階導數，且
至于的階導數則較為複雜，按照基本求導法則和公式，可以得到：
…………
運用數學歸納法可證
上式便稱為萊布尼茨公式（Leibniz公式）
區别
由于名稱相似，不少人将牛頓-萊布尼茨公式與萊布尼茨公式相混淆，事實上他們是兩個完全不同的公式。
牛頓-萊布尼茨公式是微積分學中的一個重要公式，它把不定積分與定積分相聯系了起來，也讓定積分的運算有了一個完善、令人滿意的方法。其基本形式為
而萊布尼茨公式是導數計算中會使用到的一個公式，它是為了求取兩函數乘積的高階導數而産生的一個公式。
二者存在本質上的區别。
相關人物
戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨
弗裡德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年—1716年），德國哲學家、數學家，和牛頓先後獨立發明了微積分。有人認為，萊布尼茨最大的貢獻不是發明微積分，而是微積分中使用的數學符号，因為牛頓使用的符号普遍認為比萊布尼茨的差。他所涉及的領域及法學、力學、光學、語言學等40多個範疇，被譽為十七世紀的亞裡士多德。
