個人簡介
維納,控制論的創始人。他被譽為“信息時代的隐秘英雄”“信息時代之父”“20世紀偉大的頭腦之一”。他的劃時代著作《控制論》給他帶來了世界聲譽,也對現代科學與技術的進步産生了重大的影響。
控制論的思想和方法幾乎滲透到了所有的自然科學和社會科學領域,并預見和影響了計算機處理、機器人和自動化等新技術的到來。維納早年曾運用函數空間上的測度理論來研究布朗運動,相關的測度被稱為維納測度,相應的随機過程被稱為維納過程。他在位勢理論、調和分析、積分方程、複數域上的傅立葉變換等方面也都做出了重要貢獻。
成就
維納是第一個從數學上深刻地研究布朗運動的數學家。1921年,他用函數空間的點來表示作布朗運動的粒子的路徑,并證明,所有這些路徑除了概率為O的集合外,都是連續但又不光滑即幾乎處處不可微的。他運用勒貝格積分計算了這些路徑上函數的平均值。1923年,維納第一次給出随機函數的嚴格定義,證明可以是布朗運動的理論模型。維納從樣本路程的觀念出發,研究“路徑”的集合,引進維納測度,揭示了連續而不可微函數的物理特征,故布朗運動又稱維納過程。
維納的工作對于概率是極富成效的。它不僅給老問題注入了新生命,更重要的是開辟了嶄新的研究領域,揭示了概率論和其他數學分支之間引人注目的聯系。維納的這項研究可以說是現代概率論的開創性工作。現在把定義在連續函數空間的一種描述布朗運動的測度稱為維納測度,關于這個測度的積分稱為維納積分。後來,日本數學家伊藤清在此基礎上發展了随機積分論。