特點
矩陣數學表達力強
矩陣數學表達力強，運算簡潔方便并且适于計算機組織運算，是用計算機進行結構數值分析的最強有力的數學工具。
矩陣位移法與結構力學的力法和位移法相對應，也就是結構的矩陣分析方法。
矩陣位移法方便編制程序
矩陣位移法便于編制程序，因而在工程界得到廣泛應用。
矩陣位移法并不因采用矩陣數學的描述手段，而改變位移法的基本原理。它與位移法的區别僅僅在于表達形式不同。
矩陣位移法的基本原理
按位移法的基本原理運用矩陣計算内力和位移的方法。是結構矩陣分析方法中的一種，其基本未知數是結點位移，由于矩陣位移法較矩陣力法更适宜編制通用的計算程序，因而得到了更為廣泛的應用。
結構矩陣分析方法首先把結構離散成有限數目的單元，然後再合成為原結構，因而也屬于有限元法。矩陣位移法常用的單元形式為一直杆。對于曲杆，如拱結構，雖然也可取曲杆作為單元,但單元分析較煩,為簡化起見，可将它化成折線來處理，每一直線段作為一單元。當單元承受非結點荷載時，可用等效結點荷載代替。其方法是将單元間的分界結點作為固端求出固端反力，然後反其向作用在結點上。
根據結構變形後要滿足幾何方面的相容條件（變形條件）,結點位移矩u與杆端位移矩之間存在關系式
(1)式a表示u的變換矩陣。
杆端位移矩與杆端力矩s之間的關系式為s=k
(2)式km稱為未裝配結構的剛度矩陣，它等于各單元剛度矩k(i)作為子塊的對角矩陣。其元素可直接按結點單位位移引起的反力而求得。由于單元坐标并不一定是整體結構坐标，因而求得的單元剛度矩k(i)需通過坐标變換轉化為整體坐标下的單元剛度矩陣。
根據結點作用力與彙交于該結點的杆端力保持平衡關系，可以得到杆端s與結點作用的關系式為=ds(3)式d為杆端力矩s對結點作用力矩的變換矩陣。
根據虛功原理，可daT。
根據上面三式，可以得到=K(4)KaTm(5)式(5)K稱為已裝配結構的剛度矩陣或整體剛度矩陣。
通過式(5)獲得總剛度矩陣K的方法稱為剛度法。因為位移變換矩a的階數相當高，運算中須占大量的存貯單元,因而在組合整體剛度矩陣時,常采用直接把單元剛度矩陣的元素輸送到K中的直接剛度法，該方法是将各單元中相同腳标的元素直接相加而組成整體剛度矩陣。在單元剛度矩陣中，對于近端結點剛度矩陣系數kjj，由于彙集于該結點j的所有單元都可作出貢獻,因而在整體剛度矩陣中可有若幹項相加,為彙集于j結點的所有單元。由于它不必通過式(5)進行計算,運算方便,因此其應用比剛度法更為廣泛。
由于支座約束方向的結點位移通常為零或為已知值，因而可将全部結點位u分為兩部分,一部分是不受支座約束的位ur,另一為沿支座約束方向的結點位uR。由此(4)式變成展開上式得(7)(8)uR=0時(7)式變成:r=Kur(7′)式中Kr為已裝配結構相應不受支座約束的位移的剛度矩陣，實際上即為一般位移法基本方程中的系數矩陣K，該矩陣亦可直接按柔度矩陣求逆而得到。r即為一般位移法基本方程的自由項矩r(一般位移法中,Kr在方程同一邊,因rR差一符号)。因而(7′)式即為位移法基本方程的矩陣表達式。
根據(7)或(7′)式即可求ur。再由(1)、(2)式即可求得杆端s，實際杆端sa應再疊加單元上非結點荷載引起的固端sf。第i單元的實際杆端力應為sa(i)k(i(i)sf(i)(9)
矩陣位移法計算杆端力的步驟
矩陣位移法計算杆端力的步驟為：
①劃分單元，求出等效結點荷載；
②求單元剛度矩k(i),并轉換為整體坐标的單元剛度矩陣;
③由(5)式或直接剛度法求出整體剛度矩陣K；
④求出Krr；
⑤由(7′)式求出結點位ur，再由(1)、(2)式求出杆端s，實際杆端力應再疊sf，即由(9)式确定。
