基本簡介
矩形(rectangle)是一種平面圖形,矩形的四個角都是直角,同時矩形的對角線相等,而且矩形所在平面内任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。
判定:
1.一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個内角是直角的四邊形是矩形。
4.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
說明:長方形和正方形都是矩形。平行四邊形的定義在矩形上仍然适用。
圖形學:
"矩形必須一組對邊與x軸平行,另一組對邊與y軸平行。不滿足此條件的幾何學矩形在計算機圖形學上視作一般四邊形。"在高等數學裡隻提矩形,所以也就沒提長方形的長與寬。
詳細釋義
計算公式
面積:S=ab(注:a為長,b為寬)
周長:C=2(a+b)=2a+2b(注:a為長,b為寬)
外接圓
矩形矩形外接圓半徑 R=矩形對角線的一半
性質
1.矩形的4個内角都是直角;
2.矩形的對角線相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等;
4.矩形既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形(對稱軸是任何一組對邊中點的連線),它至少有兩條對稱軸。
5.矩形具有平行四邊形的所有性質
6.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
黃金矩形
寬與長的比是(√5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
黃金矩形給我們一協調、勻稱的美感。世界各國許多著名的建築,為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設計。如希臘的巴特農神廟等。