起源
無限猴子定理是來自波萊爾一本1909年出版談概率的書籍，當中介紹了“打字的猴子”的概念。這個定理是概率論中的柯爾莫哥洛夫的零一律的其中一個命題的例子。不過，當波萊爾在書中提出零一律的這個特例時，柯爾莫哥洛夫的一般叙述并未給出（柯爾莫哥洛夫那本概率論的著作直到1933年才出版）。
零一律是概率論中的一個定律，它是安德雷·柯爾莫哥洛夫發現的，因此有時也叫柯爾莫哥洛夫零一律。其内容是：有些事件發生的概率不是幾乎一（肯定發生），就是幾乎零（肯定不發生）。這樣的事件被稱為“尾事件”。尾事件是由無限多的随機變量的序列來定義的。比如它不是與X1的值無關。比如假如我們扔無限多次硬币，則連續100次數字面向上的事件是一個尾事件。
無限猴子定理是灌輸“無線”感念的經典方式，給予無限的時間，把猴子放在打印機前，讓他永無止境的敲擊鍵盤，他最終能夠依靠随機打字動作打出一部完整《哈姆雷特》劇本。
定義
一般關于此定理的叙述為：有無限隻猴子用無限的時間會産生特定的文章。其實不必要出現了兩件無限的事物，一隻猴子打字無限次已經足夠打出任何文章，而無限隻猴子則能即時産生所有可能的文章。
其他取代的叙述，可能是用英國博物館或美國國會圖書館取代法國國家圖書館；另一個常見的版本是英語使用者常用的，就是猴子會打出莎士比亞的著作。
現實
不過在現實中，猴子打出一篇像樣的文章的幾率幾乎是零，因為科學家經過反複試驗後發現，猴子在使用鍵盤時通常會連按某一個鍵或拍擊鍵盤，最終打出的文字不可能成為一個完整的句子。
