泰勒中值定理

泰勒中值定理

等數學中的定理
泰勒中值定理,是高等數學中的一項定理。
  • 中文名:泰勒中值定理
  • 外文名:Taylor Mean Value Theorem

基本内容

泰勒公式是拉格朗日中值定理的推廣,而拉格朗日中值定理是泰勒公式當n=0時的特殊情形。

函數介紹

如果函數在含有的某個開區間内具有直到階的導數,且在閉區間上連續,則對任意的至少存在一點θ介于之間,使得階泰勒公式

成立,

其中(拉格朗日型餘項)或(佩亞諾型餘項)。

當n=0時,即為拉格朗日中值定理;當時,稱為麥克勞林公式。

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