定義
底面是正三角形。n頂點在底部的投影是底部三角形的中心。
性質
底面是等邊三角形。n側面是三個全等的等腰三角形。n頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
常構造以下四個直角三角形（見圖）：
斜高、側棱、底邊的一半構成的直角三角形；（含側棱與底邊夾角）
高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）
高、側棱、側棱射影構成的直角三角形；（含側棱與底面夾角）
斜高射影、側棱射影、底邊的一半構成的直角三角形。
說明：上述直角三角形集中了正三棱錐幾乎所有元素。在正三棱錐計算題中，常常取上述直角三角形。其實質是，不僅使空間問題平面化，而且使平面問題三角化，還使已知元素與未知元素集中于一個直角三角形中，利于解出。
正三棱錐：底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐(正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形)
相關計算
基本公式
h為底高（法線長度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長有：三棱錐棱錐的側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則 ：(其中Si,i= 1,2為第i個側面的面積）S全=S棱錐側+S底S正三棱錐=1/2CL+S底V=1/3A(底面積)*h。
三棱錐體積公式證明
如圖，這是一個一般的三棱柱ABC-A'B'C'，它的體積可以分為三個等體積的三棱錐，即三棱錐C-A'AB，三棱錐C-A'B'B，三棱錐A'-CB'C'.因為三棱柱的側面A'ABB'是平行四邊形，所以△A'AB的面積=△A'BB'的面積，即其中三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的底面積相等，它們兩個的頂點都是C，即C到它們底面的距離都相等，所以三棱錐C-A'AB與三棱錐C-A'B'B的體積相等。而三棱錐C-A'B'B也可以看作是三棱錐A'-BCB'，且三棱錐A'-CB'C'與三棱錐A'-BCB'的底面積相等（即△BCB'與△B'C'C的面積相等），且它們兩個的頂點都是A'，即A'到它們底面的距離都相等，所以三棱錐A'-CB'C'與三棱錐A'-BCB'的體積也相等，故三棱錐C-A'AB，三棱錐C-A'B'B，三棱錐A'-CB'C'的體積都相等，由此可見，一個三棱柱的體積等于三個等體積的三棱錐體積之和，即V三棱錐=1/3S·h.2三棱錐公式。
海倫秦九韶體積公式
已知三棱錐棱長求其體積的體積公式。
任意一個三棱錐或者說四面體，其棱為a，b，c，d，e，f，其中a與d，b與e，c與f互為對邊，那麼有三棱錐（四面體）的體積公式
正四面體内切球心
為内切球心在頂點與底面重心的連線的距底面1/4處
相關計算：因為正三棱錐底面為正三角形，所以高線位于任意頂點與底邊中點連線，又三線合一，所以重心位于高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心的距離，又知正三棱錐邊長，即可根據勾股定理算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出底面與球心的距離（即内切球半徑）。
正四面體外接球心
外接球心在頂點與底面重心的連線的距頂點3/4處
相關計算：和計算内切球心一樣算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出頂點與球心的距離（即外接球半徑）。
補充高考可能用到的數據（如圖）
對于棱長為a的正四面體，有：
側面高（斜高）為（a√3）/2
高為（a√6）/3
内切球半徑（a√6）/12
外接球半徑（a√6）/4
