簡介
φ函數的值通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1,p2……pn為x的所有質因數，x是不為0的整數。φ(1)=1（唯一和1互質的數(小于等于1)就是1本身）。(注意：每種質因數隻一個。比如12=2*2*3那麼φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4
若n是質數p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因為除了p的倍數外，其他數都跟n互質。
設n為正整數，以φ(n)表示不超過n且與n互
素的正整數的個數，稱為n的歐拉函數值，這裡函數
φ：N→N，n→φ(n)稱為歐拉函數。
歐拉函數是積性函數——若m,n互質，φ(mn)=φ(m)φ(n)。
特殊性質：當n為奇數時，φ(2n)=φ(n),證明與上述類似。
若n為質數則φ(n)=n-1。
編程實現
利用歐拉函數和它本身不同質因數的關系，用篩法計算出某個範圍内所有數的歐拉函數值。
歐拉函數和它本身不同質因數的關系：歐拉函數ψ（N）=N{∏p|N}（1－1/p）亦即:ψ(N)=（P是數N的質因數）
如：
ψ（10）=10×（1－1/2）×（1－1/5）=4；
ψ（30）=30×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/5）=8；
ψ（49）=49×（1－1/7）==42。
