模糊評價:綜合評标方法-中文百科頻道

概念介紹

術語定義

模糊綜合評價是對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法，其特點是評價結果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示。

為了便于描述，依據模糊數學的基本概念，對模糊綜合評價法中的有關術語定義如下：

1．評價因素（F）：系指對招标項目評議的具體内容（例如，價格、各種指标、參數、規範、性能、狀況，等等）。n

為便于權重分配和評議，可以按評價因素的屬性将評價因素分成若幹類（例如，商務、技術、價格、伴随服務，等），把每一類都視為單一評價因素，并稱之為第一級評價因素（F1）。第一級評價因素可以設置下屬的第二級評價因素（例如，第一級評價因素“商務”可以有下屬的第二級評價因素：交貨期、付款條件和付款方式，等）。第二級評價因素可以設置下屬的第三級評價因素（F3）。依此類推。

2．評價因素值（Fv）：系指評價因素的具體值。例如，某投标人的某技術參數為120，那麼，該投标人的該評價因素值為120。

3．評價值（E）：系指評價因素的優劣程度。評價因素最優的評價值為1（采用百分制時為100分）；欠優的評價因素，依據欠優的程度，其評價值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制時為100分），即0≤E≤1（采用百分制時0≤E≤100）。

4．平均評價值（Ep）：系指評标委員會成員對某評價因素評價的平均值。n

平均評價值（Ep）=全體評标委員會成員的評價值之和÷評委數

5．權重（W）：系指評價因素的地位和重要程度。n

第一級評價因素的權重之和為1；每一個評價因素的下一級評價因素的權重之和為1。

6．加權平均評價值（Epw）：系指加權後的平均評價值。

加權平均評價值（Epw）=平均評價值（Ep）×權重（W）。n

7．綜合評價值（Ez）：系指同一級評價因素的加權平均評價值（Epw）之和。綜合評價值也是對應的上一級評價。

模糊評價舉例

按照模糊綜合評價法，我們對某企業效績進行評價。

1、設因素集U：U={u1，u2，……u9}

綜合中國現行評價體系和平衡記分法（SEC），我們選取了u1（淨資産收益狀況）、u2（資産營運狀況）、u3（長期償債能力）、u4（短期償債能力）、u5（銷售增長狀況）、u6（市場占有能力）、u7（技術能力）、u8（發展創新能力）、u9（學習能力）等9個指标為反映企業效績的主要指标。其中，u1、u2、u3、u4、u5是财務業績方面的指标，原來都用精确的比率指标反映，但對它們适當地模糊化更能客觀真實地反映企業效績。例如，在評價企業短期償債能力時，該企業流動比率為1.8，但專家們發現該企業存貨數額龐大，占了流動資産的較大部分，說明其資産的流動性并不好，因而仍可評定該指标為較低等級。u6是客戶方面業績指标，u7是内部經營過程方面業績指标，u8、u9是學習與增長方面業績指标。

2、設評價集V={v1，v2，……v4}

簡便起見，我們設v1：優秀，v2：良好，v3：平均，v4：較差。

3、我們選取了該企業的注冊會計師、熟悉該企業情況的專家組成評判組，得到評價矩陣

4、根據專家意見，我們确定權重集A為：

5、按照M（，，+）模型

所以，根據最大隸屬度原則，該企業效績評定為“良好”。事後，該企業領導認為這個評價結果比較符合實際情況。

顯著特點

相互比較

以最優的評價因素值為基準，其評價值為1；其餘欠優的評價因素依據欠優的程度得到相應的評價值。

函數關系

可以依據各類評價因素的特征，确定評價值與評價因素值之間的函數關系（即：隸屬度函數）。确定這種函數關系（隸屬度函數）有很多種方法，例如，F統計方法，各種類型的F分布等。當然，也可以請有經驗的評标專家進行評價，直接給出評價值。

在招标文件的編制中，應依據項目的具體情況，有重點地選擇評價因素，科學地确定評價值與評價因素值之間的函數關系以及合理地确定評價因素的權重。

一般步驟

1．模糊綜合評價指标的構建

模糊綜合評價指标體系是進行綜合評價的基礎，評價指标的選取是否适宜，将直接影響綜合評價的準确性。進行評價指标的構建應廣泛涉獵與該評價指标系統行業資料或者相關的法律法規。

2．采用構建好權重向量

通過專家經驗法或者AHP層次分析法構建好權重向量。

3．構建隸屬矩陣

建立适合的隸屬函數從而構建好隸屬矩陣。

4．隸屬矩陣和權重的合成

采用适合的合成因子對其進行合成，并對結果向量進行解釋。

應用程序

評價因素

1．第一級評價因素可以設為：價格、商務、技術、伴随服務等（對于機電産品而言）。

2．依據第一級評價因素的具體情況，如需要，設定下屬的第二級評價因素。

1）第一級評價因素“價格”可以不設置下屬的第二級評價因素。（當然，也可以設置。例如，總價格的高低、價格組成的合理性、投标分項報價表的完整性、各項價格内容的清晰性，等。）

2）第一級評價因素“商務”的下屬第二級評價因素可以設置：交貨期、付款條件和付款方式、質保期、業績、信譽，等。

3）第一級評價因素“技術”通常需要設置下屬的第二級評價因素，其内容視項目具體情況而定。

4）第一級評價因素“伴随服務”的下屬第二級評價因素可以設置：售後服務的響應時間、質保期後的售後服務收費标準、售後服務機構和人員、培訓，等。

3．依據第二級評價因素的具體情況，如需要，還可設定下屬的第三級評價因素。

1）第一級評價因素價格、商務、伴随服務下屬的第二級評價因素通常不需要再設置下屬的第三級評價因素。

2）第一級評價因素技術下屬的第二級評價因素還有可能需要設置下屬的第三級評價因素。

評價細則

确定評價細則——确定評價值與評價因素值之間的對應關系（函數關系）。下列評價細則可供參考：

1．投标價格

1）投标報價将按照招标文件的規定修正算術錯誤（如果有）；

2）如果有缺漏的供貨内容，投标報價将按照招标文件的規定進行調整；

3）如果有不同的價格條件，也将調整至統一的價格條件；

4）境外産品：如果有進口環節稅，将把進口環節稅加到投标報價中（免稅的除外）。

5）經上述修正和調整後的投标報價将作為綜合評議的投标價格。

6）評價值與其投标價格之間的對應關系為：評價值（E）=最低的投标價格/投标價格。

2．交貨期

1）偏離招标文件要求最小的交貨期的評價值為1。在此基礎上，每延遲交貨一周，将按照招标文件的規定降低其評價值。

2）如果延遲交貨超出了招标文件中規定的可以接受的時間，将視為非實質性響應投标；

3）提前交貨的評價值為1。但招标人依然可以要求投标人按照招标文件規定的交貨期交貨。

3．付款條件和方式

1）偏離招标文件要求最小的付款條件和方式的評價值為1。在此基礎上，将按照招标文件中規定的利率計算提前支付所付的利息（及招标人可能增加的風險），并按照招标文件的規定，依據利息值多少降低評價值。

2）如果招标文件中規定了最大的偏離範圍或規定不允許有偏離，超出最大偏離範圍的或有偏離的将被視為非實質性響應投标。

4．技術參數、性能、功能

1）對有具體數值的技術參數的評價

單個技術參數：數值越大越好的技術參數：評價值與評價因素值（技術參數值）的對應關系成正比：評價值=技術參數值/最優的技術參數值。單個技術參數：數值越小越好的技術參數：評價值與評價因素值（技術參數值）的對應關系成反比：評價值=最優的技術參數值/技術參數值。如果能确定，某個技術參數的評價值與評價因素值（技術參數值）的其它對應關系優于正比關系或反比關系，可采用其它對應關系。如果能确定，按正比關系或反比關系确定評價值欠科學、欠合理，且也不能确定其它對應關系，可由評标委員會成員直接評議：技術參數最優的評價值為1；欠優的，依據欠優的程度，其評價值0≤E≤1。對若幹個技術參數進行綜合評價時，由評标委員會成員直接評議：最優的評價值為1；欠優的，依據欠優的程度，其評價值0≤E≤1。n

2）對沒有具體參數的性能或功能的評價

由評标委員會成員直接評議性能或功能最優的評價值為1；性能或功能欠優的，依據欠優的程度，其評價值0≤E≤1。無此項性能或功能的評價值為0。

3）關鍵技術參數值不滿足要求時，将視為非實質性響應投标。

5．伴随服務

1）售後服務的響應時間

2）質保期後的售後服務收費标準

3）售後服務機構和人員

4）培訓

對于上述評價因素，應在招标文件中規定具體的評價細則。

6．評價細則确定原則

1）有具體數值的評價因素

原則上，有具體數值的評價因素的評價值為：正比：評價值=評價因素值/最優評價因素值；反比：評價值=最優評價因素值/評價因素值。如果能确定，評價值與平價因素值的其它對應關系優于正比關系或反比關系，可采用其它對應關系。不能确定對應關系的評價因素，由評标委員會成員直接評議：最優的評價值為1；欠優的，依據欠優的程度，給出評價值，其評價值0≤E≤1。

2）沒有具體數值的評價因素或對有具體參數的若幹個評價因素進行綜合評價

按招标文件中載明的評價值與評價因素之間的對應關系進行評價。由評标委員會成員直接評議：最優的評價值為1；欠優的，依據欠優的程度，其評價值0≤E≤1。

權重分配

1．第一級評價因素的權重之和為1。

2．各級各個評價因素下屬的下一級評價因素的權重之和為1。

3．當沒有說明評價因素的權重分配時，實際上是具有相同的權重。

4．權重公布的時間應視項目的具體情況而定：在投标截止後、唱标前公布。在招标文件中公布。

5．設置權重時可供參考的幾點建議：

如果可以知道，（潛在投标人的）價格以外的評價因素值都差不多時，可以适當提高價格的權重；反之，則适當降低。在技術性能上隻要夠用就可以的，可以适當提高價格的權重，反之，則适當降低。對于要求高技術、高水平的機電産品，可以适當提高技術的權重。一般情況下，隻要設置第一級評價因素的權重就可以了；第二級和第三級評價因素可以不另設權重，即，權重相同。

評标

A．評議步驟

評标委員會按照招标文件中确定的評價因素、評價細則及權重進行綜合評議。綜合評議步驟如：

1．對第一級評價因素所屬最下一級評價因素進行評議

1）評标委員會成員将按照招标文件的規定，對第一級評價因素所屬最下一級評價因素進行評議，評議（計算）出各投标人評價因素的評價值（E）。評價因素最優者的評價值為1（E=1，采用百分制時為100分）。再依據欠優的程度給出欠優者的評價值（0≤E≤1，采用百分制時0≤E≤100）。

2）計算平均評價值（Ep）：平均評價值（Ep）=各評委的評價值之和除以評委數。

3）計算加權平均評價值（Epw）：加權平均評價值（Epw）=平均評價值（Ep）×權重（W）。

4）計算綜合評價值（Ez）：綜合評價值（Ez）=加權平均評價值（Epw）之和。該綜合評價值也是對應的上一級評價因素的值。

2.計算未經評議的各級評價因素的評價值

5）逐級計算上一級評價因素的評價值。計算至第一級評價因素。

6）計算第一級評價因素的加權評價值：第一級評價因素的評價值×權重。

7）計算第一級評價因素的綜合評價值：第一級評價因素的加權評價值之和。

3.确定建議中标人

8）第一級綜合評價值最高的投标人即為建議中标人。

B．評議方式

1．評價值與評價因素值之間有确定的對應（函數）關系

在評标會主持人的主持下，集體進行計算。計算出的評價值即為平均評價值。

2．評價值與評價因素值之間沒有确定的對應（函數）關系

按照招标文件的規定，由評委單獨給出評價值并據此計算出平均評價值。也可采用集體讨論的方式，給出評價值。給出的評價值即為平均評價值。

應用案例

财政部文件《财政部關于加強政府采購貨物和服務項目價格評審管理的通知》（财庫[2007]2号）中規定：

“綜合評分法中的價格分統一采用低價優先法計算，即滿足招标文件要求且投标價格最低的投标報價為評标基準價，其價格分為滿分。其他投标人的價格分統一按照下列公式計算：

投标報價得分=（評标基準價/投标報價）×價格權值×100”

我們可以看到，上述規定有如下特征：

1．相互比較。将投标價格最優的設置為評标基準價，其評價值為1（采用百分制時，為100分）；其它的投标報價均與該評标基準價比較，得出響應的評價值（分值）。

評價值（投标報價得分）=評标基準價÷投标報價（如果采用百分制，×100）。注意，這裡得出的是加權前的評價值（分值）。

2．評價值與評價因素值之間的關系是函數關系（在這裡用的是反比例函數關系，如果有更科學更合理的函數關系，也可用其它函數關系）。

說明：在這裡，價格是評價（标）因素；投标人的具體投标報價稱為評價因素值；對投标人的投标報價計算得分稱為評價值。

實際上，财政部的上述規定在有意無意中應用了模糊數學的基本概念，是模糊綜合評價法的應用。世界銀行咨詢服務評标也應用該方法。

既然評價因素“價格”可以采用這種評價方法，其它的評價因素也可以采用這種評價方法。

研究意義

模糊綜合評價法是模糊數學中最基本的數學方法之一，該方法是以隸屬度來描述模糊界限的。

由于評價因素的複雜性、評價對象的層次性、評價标準中存在的模糊性以及評價影響因素的模糊性或不确定性、定性指标難以定量化等一系列問題，使得人們難以用絕對的“非此即彼”來準确的描述客觀現實，經常存在着“亦此亦彼”的模糊現象，其描述也多用自然語言來表達，而自然語言最大的特點是它的模糊性，而這種模糊性很難用經典數學模型加以統一量度。因此，建立在模糊集合基礎上的模糊綜合評判方法，從多個指标對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判，它把被評判事物的變化區間做出劃分，一方面可以顧及對象的層次性，使得評價标準、影響因素的模糊性得以體現；另一方面在評價中又可以充分發揮人的經驗，使評價結果更客觀，符合實際情況。模糊綜合評判可以做到定性和定量因素相結合，擴大信息量，使評價數度得以提高，評價結論可信。

傳統的綜合評價方法很多，應用也較為廣泛，但是沒有一種方法能夠适合各種場所，解決所有問題，每一種方法都有其側重點和主要應用領域。如果要解決新的領域内産生的新問題，模糊綜合法顯然更為合适。