舉例
你的小測成績是80分，期末考成績是90分，老師要計算總的平均成績，就按照小測40％、期末成績60％的比例來算，所以你的平均成績是：
80×40％+90×60％＝86
學校食堂吃飯，吃三碗的有x人，吃兩碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？
(3*x+2*y+1*z)/(x+y+z)
這裡3、2、1分别就是權數值，“加權”就是考慮到不同變量在總體中的比例份額。
當一組數據中的某些數重複出現幾次時，那麼它們的平均數的表示形式發生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射中10環，三次射中8環，四次射中7環，一次射中9環，那麼他平均射中的環數為（10*2+9*1+8*3+7*4）/10=8.1
這裡，7，8，9，10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數，但它們出現的頻數不同，分别為4，3，l，2，數據的頻數越大，表明它對整組數據的平均數影響越大，實際上，頻數起着權衡數據的作用，稱之為權數或權重，上面的平均數稱為加權平均數，不難看出，各個數據的權重之和恰為10。
在加權平均數中，除了一組數據中某一個數的頻數稱為權重外，權重還有更廣泛的含義.
比如在一些體育比賽項目中，也要用到權重的思想.比如在跳水比賽中，每個運動員除完成規定動作外，還要完成一定數量的自選動作，而自選動作的難度是不同的，兩位選手由于所選動作的難度系數不同，盡管完成各自動作的質量相同，但得分也是不相同的，難度系數大的運動員得分應該高些，難度系數實際上起着權重的作用.
而普通的算術平均數的權重相等，都是1，（比如，3和5的平均數為4）也就是說它們的重要性相同，所以平均數是特殊的加權平均數。
算術和加權的區别
公式的區别
算術平均數的公式：M=(X1+X2+...+Xn)/nn加權平均數的公式：M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/（f1+f2+...+fn）n
用法的區别n
在實際問題中，當各項權相等時，計算平均數就要采用算術平均數。n在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數。n
影響因素的區别
算術平均數易受極端值的影響。n加權平均數受到兩個因素的影響：n總體中各單位的數值（變量值）的大小；n各數值出現的次數（頻數）。
