簡介
本書既是為初學者也是為專家，既是為學生也是為教師，既是為哲學家也是為工程師而寫的。本書是一本數學經典名著，它搜集了許多閃光的數學珍品，它們給出了數學世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫。本書傳至今日，又由I·斯圖爾特增寫了新的一章。此第二版以新的觀點闡述了數學的最新進展，叙述了四色定理和費馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現在已被解決了的。
本書是世界著名的數學科普讀物，它搜集了許多經典的數學珍品，對整個數學領域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。無論是數學專業人士，或是願意作數學思考者都可以閱讀此書。特别對中學數學教師，大學生和高中生，都是一本極好的參考書。
作者簡介
R・柯朗（Richard Courant）是20世紀傑出的數學家，哥廷根學派重要成員。他生前是紐約大學數學系和數學科學研究院的主任，該研究院後被重命名為柯朗數學科學研究院。他寫的書《數學物理方程》為每一個物理學家所熟知；而他的《微積分學》已被認為是近代寫得最好的該學科的代表作。
H・羅賓Herbert Robbins）是新澤西拉特傑斯大學的數理統計教授。
I・斯圖爾特（Ian Stewart）是沃裡克大學的數學教授，并且是《自然界中的數和上帝玩色子遊戲嗎》一書的作者；他還在《科學美國人》雜志上主編《數學娛樂》專欄；他因使科學為大衆理解的傑出貢獻而在1995年獲得了皇家協會的米凱勒法拉第獎章。
目錄
什麼是數學
第1章自然數
引言
1整數的計算
2數系的無限性數學歸納法
第1章補充數論
引言
1素數
2同餘
3畢達哥拉斯數和費馬大定理
4歐幾裡得輾轉相除法
第2章數學中的數系
引言
1有理數
2不可公度線段無理數和極限概念
3解析幾何概述
4無限的數學分析
5複數
6代數數和超越數
第2章補充集合代數
第3章幾何作圖數域的代數
引言
第1部分不可能性的證明和代數
1基本幾何作圖
2可作圖的數和數域
3三個不可解的希臘問題
第2部分作圖的各種方法
4幾何變換反演
5用其他工具作圖隻用圓規的馬歇羅尼作圖
6再談反演及其應用
第4章射影幾何公理體系非歐幾裡得幾何何
1引言
2基本概念
3交比
4平行性和無窮遠
5應用
6解析表示
7隻用直尺的作圖問題
8二次曲線和二次曲面
9公理體系和非歐幾何
附錄高維空間中的幾何學
第5章拓撲學
引言
1多面體的歐拉公式
2圖形的拓撲性質
3拓撲定理的其他例子
4曲面的拓撲分類
附錄
第6章函數和極限
引言
1變量和函數
2極限
3連續趨近的極限
4連續性的精确定義
5有關連續函數的兩個基本定
6布爾查諾定理的一些應用
第6章補充極限和連續的一些例題
1極限的例題
2連續性的例題
第7章極大與極小
引言
1初等幾何中的問題
2基本極值問題的一般原則
3駐點與微分學
4施瓦茨的三角形問題
5施泰納問題
6極值與不等式
7極值的存在性狄裡赫萊原理
8等周問題
9帶有邊界條件的極值問題施泰納問題和等周問題之間的聯系
10變分法
11極小問題的實驗解法肥皂膜實驗
第8章微積分
引言
1積分
2導數
3微分法
4萊布尼茨的記号和“無窮小”
5微積分基本定理
6指數函數與對數函數
7微分方程
第8章補充
1原理方面的内容
2數量級
3無窮級數和無窮乘積
4用統計方法得到素數定理
第9章最新進展
1産生素數的公式
2哥德巴赫猜想和孿生素數
3費馬大定理
4連續統假設
5集合論中的符号
6四色定理
7豪斯道夫維數和分形
8紐結
9力學中的一個問題
10施泰納問題
11肥皂膜和最小曲面
12非标準分析
附錄補充說明問題和習題
算術和代數
解析幾何
幾何作圖
射影幾何和非歐幾何
拓撲學
函數、極限和連續性
極大與極小
微積分
積分法
參考書目1
推薦閱讀（參考書目2）
編輯推薦
本書是“對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”
A·愛因斯坦
本書既是為初學者也是為專家，既是為學生也是為教師，既是為哲學家也是為工程師而寫的。《什麼是教學》是一本數學經典名著，它搜集了許多閃光的數學珍品，它們給出了數學世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫。本書傳至今日，又由Ｉ·斯圖爾特增寫了新的一章。此第二版以新的觀點闡述了數學的最新進展，叙述了四色定理和費馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現在已被解決了的。
一個光輝的文獻故事，《什麼是數學》開啟了一扇認識數學世界的窗口。
“毫無疑問，這本書将會深遠的影響，它應當人手一冊，無論是專業人員抑或是願意做科學思考的任何人。”
紐約時報
“一本極為完美的著作。”
數學評論
“太妙了……這本書是巨大愉快和滿足感的源泉。”
應用物理雜志
“這本書是一部藝術著作。”
M·莫爾斯
“這是一本非常完美的著作。……被數學家們視作科學的鮮血的一切基本思路和方法，在《什麼是數學》這本書中用最簡單的例子使之清晰明了，已經達到令人驚訝的程度。”
