一緻連續性
與聯系性的定義相似
對于任意給定的ε>0，存在某一個正數δ，對于D上任意一點P0，隻要P在P0的δ鄰域與D的交集内，就有|f(P0)-f(P)|<ε，則稱f關于集合D一緻連續。
一緻連續比連續的條件要苛刻很多。
可微性
定義
設函數z=f(x，y)在點P0(X0，y0)的某鄰域内有定義，對這個鄰域中的點P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函數f在P0點處的增量△z可表示為:
△z=f(x0+△x,，+△y)-f(x0，y0)=A△x+B△y+o(ρ)，其中A，B是僅與P0有關的常數，ρ=((△x)^2+(△y)^2)^0.5。o(ρ)是較ρ高階無窮小量，即當ρ趨于零是o(ρ)/ρ趨于零，則稱f在P0點可微、
可微性的幾何意義
可微的充要條件是曲面z=f(x，y)在點P(x0，y0，f(x0，y0))存在不平行于z軸的切平面Π的充要條件是函數f在點P0(x0，y0)可微，
這個切面的方程應為Z-z0=A(X-x0)+B(Y-y0)。
A，B的意義如定義所示。
