公式證明
因式分解證明
幾何驗證
透過繪立體的圖像,也可驗證立方和。如《圖象化立方和公式》所示,設兩個立方,總和為:
把兩個立方體對角貼在一起,根據虛線,可間接得到:
要得到,可使用的空白位置。該空白位置可分割為3個部分:
把三個部分加在一起,便得:
=
=
之後,把減去它,便得:公式發現兩個數項皆有一個公因子,把它抽出,并得:
=
可通過完全平方公式,得到:
=
=
這樣便可證明:
擴展公式
立方差公式
立方和累加
正整數範圍中
三項立方和公式
因式分解證明
透過繪立體的圖像,也可驗證立方和。如《圖象化立方和公式》所示,設兩個立方,總和為:
把兩個立方體對角貼在一起,根據虛線,可間接得到:
要得到,可使用的空白位置。該空白位置可分割為3個部分:
把三個部分加在一起,便得:
=
=
之後,把減去它,便得:公式發現兩個數項皆有一個公因子,把它抽出,并得:
=
可通過完全平方公式,得到:
=
=
這樣便可證明:
立方差公式
立方和累加
正整數範圍中
三項立方和公式
上一篇:牛頓擺
下一篇:雪獒