人物經曆
1933年12月5日，石鐘慈出生于浙江甯波鄞縣。
1948年，考入甯波省公立中學。
1951年，考入浙江大學數學系，因為他同時對其他學科比如文學藝術以及曆史等感興趣，他的第二志願是中央音樂學院的音樂系。
1952年，由于高等學校院系調整，轉入上海複旦大學數學系數學專業讀二年級。
1955年，在陳建功指導下完成了單葉函數論的大學畢業論文，并從複旦大學數學系畢業，之後被分配到中國科學院數學研究所工作。
1956年，作為首批學者，被派往前蘇聯科學院斯捷克洛夫數學研究所，攻讀計算數學。
1960年，回國後在中國科學院計算技術研究所工作，并參加了馮康教授領導的中國計算數學事業的創建和發展，被分至計算方法研究室32組，專攻水壩設計。
1965年至1986年，在中國科學技術大學任教，并擔任數學系主任和計算中心主任。
1987年至1991年，在中國科學院計算中心工作，并擔任中心主任。
1990年，馮康和石鐘慈共同努力成立了由計委直接撥款的“中國科學院科學與工程計算國家重點實驗室”，石鐘慈擔任室主任。
1991年，當選為中國科學院學部委員（院士）。
1993年，主持國家攀登計劃項目“大規模科學與工程計算的方法和理論”二期，擔任首席科學家。
1995年，擔任中國科學院計算數學研究所和“科學與工程計算”國家重點實驗室學術委員會主任。
2005年，受聘成為浙江萬裡學院校長。
2015年，因年齡關系卸任浙江萬裡學院校長，擔任名譽校長
主要成就科研成就
科研綜述
石鐘慈于20世紀50年代末，建立了一種将變分原理和攝動理論相結合的新算法并算出氦原子最低能态的良好近似值研究了矩陣特征值的定位問題，得到精度很高的上下界估計公式。
20世紀70年代中期以來，從事有限元的理論研究和應用，首創的樣條有限元被廣泛應用于實際計算并引發了大量後繼工作研究非協調元的收斂性，證明國際上流行的一種檢驗方法既非必要也不充分，并提出新的判别準則發現非協調元的一系列奇特的錯向收斂性質，從理論上證實了早期工程計算中觀察到的現象分析并證明多種在應用上極有價值的非協調元的收斂性，奠定了它們的理論基礎。
學術交流
根據2019年11月浙江萬裡學院網站顯示，石鐘慈于1981年—1983年，1985年，1994年三次獲得德國洪堡研究基金，多次訪問德、美、俄、日等二十餘個國家及地區，主持參與數十次國際學術會議并應邀作大會報告。
科研成果獎勵
截至2017年10月，石鐘慈先後單獨獲得中國科學院重大科技成果獎和自然科學獎，以及國家自然科學獎。
人才培養
指導學生
1964年，石鐘慈正式調入中國科學技術大學任教，負責計算數學專業的建設。他擔任中國科學技術大學數學系計算方法研究室副主任，從此開始了他的教學生涯，從最初的編寫教材、講課、上機和帶大學生的畢業論文，到指導碩士生、博士生。
講座報告
2010年9月3日，石鐘慈應邀在哈爾濱工業大學二校區主樓B11教室，作了一場題為《我的數學生涯》的講座。
2014年9月21日，石鐘慈應邀在河南科技大學開元校區作了題為《做研究的曆程：從Wilson非協調有限元談起》的報告。
2017年4月28日，石鐘慈受邀在江蘇師範大學作了題為《我的數學之路——機會是給有準備的人》的專題報告。
2017年6月2日，石鐘慈受邀為同濟大學數學科學學院師生做了題為《我的數學之路》的專題報告。
2017年10月21日，石鐘慈受邀參加在湖南工程學院二報告廳舉行的中國數學會2017年湘潭科普報告會，作題為《大數據與計算數學》的學術報告。
2018年10月29日，石鐘慈應邀在華南師範大學數學科學學院作了題為《數學與數據科學之我見》的報告。
2018年10月30日，石鐘慈應邀在廣東外語外貿大學南校區八角樓會議室，為200餘名師生作了題為《數學與數據科學之我見》的報告。
2019年10月16日，石鐘慈重返母校講學交流，為甯波中學高一年級學生800餘人帶來一場講座。
社會任職
1981年—1995年，國務院學位委員會數學學科組成員；
1988年—1995年，中國數學會副理事長；
2000年—國家重點基礎研究發展規劃項目“大規模科學計算研究”顧問和專家組成員、中國計算數學學會第四、五、六屆理事長、湖南大學數學與計量經濟學院教授、博士生導師、華南師範大學計算數學研究所所長。
人物評價
石鐘慈憑其堅實的基礎數學能力，在計算數學的理論和應用研究中取得多項創造性成果，取得了國際領先地位、既有深刻理論意義又緊密結合實際、對工程計算具有指導意義的獨創性研究成果，促進了有限元方法的重大發展。（《中國科學報》評）
石鐘慈院士專長于微分方程數值解，在有限元方法的理論和應用中做出了重要貢獻。（聊城大學評）
石鐘慈在計算數學的理論和應用研究中取得的創造性成果，特别在有限元理論與應用中的突出成就。（首屆CSIAM蘇步青應用數學獎評）
