比例尺

比例尺

一個刻度尺長度轉換器
比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。公式為:比例尺=圖上距離與實際距離的比。比例尺有三種表示方法:數字式比例尺、圖示比例尺和文字比例尺。一般講,大比例尺地圖,内容詳細,幾何精度高,可用于圖上測量。小比例尺地圖,内容概括性強,不宜于進行圖上測量。[1]
    中文名:比例尺 外文名: 别名: 英文名:measuring scale 公 式:圖上距離:實際距離

表示方法

用公式表示為:比例尺=圖上距離/實際距離。比例尺通常有三種表示方法。

(1)數字式,用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如地圖上1厘米代表實地距離500千米,可寫成:1∶50,000,000或寫成:1/50,000,000。

(2)線段式,在地圖上畫一條線段,并注明地圖上1厘米所代表的實際距離。

(3)文字式,在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少米,如:圖上1厘米相當于地面距離500米,或五萬分之一。

三種表示方法可以互換。必須化單位。

在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要确定圖上距離和相對應的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

比例尺公式: 圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺 比例尺=圖上距離÷實際距離.(在比例尺計算中要注意單位間的換算)

(1公裡=1千米=1×1000米=1×100000厘米)

單位換算:圖上用厘米,實地用千米,厘米換千米,去五個零;千米換厘米,在千的基礎上再加兩個零。

判讀規律

1.比例尺大小的判讀

比例尺的大小,就是比值的大小。比例尺分母越大,比例尺就越小,分母越小,比例尺就越大。

2.比例尺大小與實際範圍、内容詳略的判讀

①同樣範圍:比例尺越大,圖幅面積越大,内容越詳細;比例尺越小,圖幅面積越小,内容越簡略。

②同樣比例尺:範圍越大,所占圖幅越大。

③同樣圖幅:比例尺越大,地圖表示實地範圍越小,内容越詳細,精确度越高;比例尺越小,則表示的實際範圍越大,内容越簡單,精确度越低。

3.等高線地形圖上利用比例尺對坡度的判讀

①圖幅相同,兩圖的比例尺和等高距相同,等高線越密集,坡度越大,等高線越稀疏,坡度越小。

②圖幅相同,兩圖的比例尺和等高線疏密程度相同,等高距越大,坡度越大,等高距越小,坡度越小

③圖幅相同,兩圖等高距和等高線疏密程度相同,比例尺越大,坡度越大,比例尺越小,坡度越小。

4.等壓線圖中,利用比例尺判讀風力

①在同一比例尺的等壓線圖中,圖幅一定時,相鄰兩條等壓線的氣壓差越大,水平氣壓梯度力越大,風力越大,反之,風力越小。

②兩幅氣壓差相等的等壓線圖中,比例尺越大,水平氣壓梯度力越大,風力越大,比例尺越小,水平氣壓梯度力越小,風力越小。

5.經緯網圖上,利用比例尺判讀面積

經緯網圖中,圖上距離相同的經線或緯線的實際長度長,則比例尺小,反之,比例尺大。

縮小尺

縮小比例尺的分子(前項)通常為1。如:1:100(1/100)

擴大比例比号(後項)通常為1.如100:1(100/1)

計算方法

1.比例尺放大和縮小的計算

①将比例尺放大到n倍,則放大後的比例尺為:原比例尺×n

②将比例尺放大了n倍,則放大後的比例尺為:原比例尺×(n+1)

③原比例尺縮小到1/n,則縮小後的比例尺為:原比例尺×1/n

④原比例尺縮小了1/n,則縮小後的比例尺為:原比例尺×(1-1/n)

2.比例尺放大和縮小後圖幅面積的變化

比例尺放大(縮小)後圖幅面積放大(縮小)的倍數,是其比例尺放大(或縮小)到倍數的平方。比例尺的放縮指長度的放縮,圖幅的放縮指面積的放縮。

3.經緯網圖上的比例尺計算

利用同一經線兩點間的圖上距離與緯度差×111千米的同單位之比。

大小分類

地圖按比例尺分為大比例尺地圖、中比例尺地圖、小比例尺地圖三類,這是區别地圖内容詳略、精度高低、可解決問題程度的,為人們常用的一種分類方法。鑒于各個國家、國内各個部門對地圖精度的要求和實際使用的情況不盡相同,因而對地圖比例尺大小的概念有所不同,以普通地圖為例,其相對性表現為:

建築工程

在建築和工程部門,地圖按比例尺劃分為:

大比例尺地圖:1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000和1∶1萬的地圖;

中比例尺地圖:1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬的地圖;

小比例尺地圖:1∶25萬、1∶50萬、1∶100萬的地圖。

其他部門

在其它各部門,地圖按比例尺劃分為:

大比例尺地圖:≥1∶10萬的地圖;

中比例尺地圖:大于1∶100萬且小于1:10萬的地圖;

小比例尺地圖:≤1∶100萬的地圖。

比例地圖

地球表面的面積很大,要把它繪在平面圖紙上,就必須予以縮小。縮小時,又必須使地圖上的長度與相應實地的距離保持一定的比例關系,并以這種比例關系作為兩者之間的量算尺度,這個尺度就叫地圖比例尺。按照這一道理,就可以給地圖比例尺下個定義:圖上某線段的長度與相應實地水平距離之比,即地圖比例尺。若列成公式表示,則為:地圖比例尺=圖上長度/相應實地水平距離。

國家測繪部門将1∶5000、1∶1萬、1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬、1∶25萬、1∶50萬和1∶100萬八種比例尺地形圖規定為國家基本比例尺地形圖,簡稱基本地形圖,亦稱國家基本圖,以保證滿足各部門的基本需要。其中:

大比例尺地形圖:1∶5000至1∶10萬的地形圖;

中比例尺地形圖:1∶25萬和1∶50萬地形圖;

小比例尺地形圖:1∶100萬地形圖。

生活中的比例尺,如:地圖。

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