定理内容
如果一組等距的平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等，經過三角形一邊中點且與另一邊平行的直線必平分第三邊經過梯形一腰的中點且與底邊平行的直線必平分另一腰，第二條定理也做：三角形過一邊中點的直線平行第二邊平分第三邊。也稱“一二三定理”。第二第三條即常說的“中位線定理”。
證明過程
證明如下：
已知：AB∥CD∥EF,GI,JL交AB,CD,EF于點G,J,H,K,I,L.（如右圖)
求證：GH:HI=JK:KL
證明：
過點K作G'I'∥GI交AB,CD,EF于點G',H'I'.
∵AB∥CD∥EF,G'I'∥GI
∴四邊形GHKG',HII'H‘,GII'G是平行四邊形（平行四邊形判定定理），∠BJK=∠KLI,∠JG'I'=∠G'I'F（内錯角相等）
∴△JG'K∽△I'LK,（相似三角形判定），GH=G'H',HI=H'I'（平行四邊形對邊相等）
∵G'H':H'I'=JK:KL(相似三角形性質）
∴GH:HI=JK:KL（等量代換）
推論1：過三角形一邊中點與另一邊平行的直線必平分第三邊
推論2：過梯形一腰中點且平行于底邊的直線必過另一腰中點
