三階魔方:1974年厄爾諾·魯比克教授發明的玩具-中文百科頻道

色塊介紹

三階魔方的英文官方名字叫做Rubik's Cube，也就是用魯比克教授的名字命名的，是目前最普遍的魔方種類。它每個邊有三個方塊，官方版本魔方邊長為57毫米，三階魔方的總變化數是約為2.3十兆。三階魔方由一個連接着六個中心塊的中心軸以及8個角塊，12個棱塊構成，當它們連接在一起的時候會形成一個整體，并且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。

上文中的三階魔方總變化數為的道理是這樣：六個中心塊定好朝向後，就構成了一個坐标系，在這個坐标系裡，8個角色塊全排列8!，而每個角色塊又有3種朝向，所以是8!×3，12個棱色塊全排列，每個有2種朝向，是12!×2，這樣相乘就是分子，而分母上2×2×3的意義是：保持其他色塊不動，不可以單獨改變一個角色塊朝向（對應3），單獨改變一個棱色塊朝向（對應2），和單獨交換一對棱色塊或一對角色塊的位置（對應另一個2）。三階魔方的總變化數有新的看法：首先，我們對三階魔方要有基本的認識：

1、每2個角塊無法單獨互換；

2、每2個棱塊無法單獨互換；

3、每1個角塊無法單獨換色；

4、每1個棱塊無法單獨換色。關于三階魔方的總變化數：

網上廣為流傳的公式：

對于三階魔方的總變化數，從網上廣為流傳的公式中我們可以看到，8！包含了所有角塊的全排列，12！包含了所有棱塊的全排列，而公式中簡單的除以2無法說明角塊和棱塊均無法單獨互換的情況。38包含了所有角塊顔色的互換，如果簡單地除以3，無法說明角塊顔色無法單獨互換的情況；同樣，212包含了所有棱塊顔色的互換，公式簡單地除以2，也無法說明棱塊無法單獨互換顔色的情況。

因此，這個公式是錯誤的，正确的應該是：

1、對8個角塊而言，每兩個不能單獨互換，數學表達應該是（8-1）！

2、對12個棱塊而言，每兩個不能單獨互換，數學表達應該是（12-1）！網上廣為流傳的公式中對角塊和棱塊顔色不能單獨互換的情況隻簡單地除以3和除以2，這是不正确的。魔方共有8個角塊和12個棱塊，每一個角塊和棱塊都無法單獨換色，因此，角塊總變化數量應該除以（3×8），棱塊總變化數量應該除以（3×12）。該公式的結論是三階魔方的總變化數約為2.3×10，與原先的4.3252003274489856×10有很大差距。