数学术语
有两个角是直角的平行四边形(正方形属于特殊的长方形)。
长方形长与宽的定义:
第一种意见:长方形长 的那条边叫长,短的那条边叫宽。
第二种意见:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。
(长方形的长和宽是相对的,不能绝对的说“长比宽长”,但习惯地讲,长的为长,短的为宽;有时,由于图形的位置摆放的不同,长的不一定绝对说是长。)
特点:
①上下两条对边相等
②4条边
③两组对边相等
④4个直角
⑤左右两条对边相等
矩形判定
①有一个角是直角的平行四边形是矩形
②对角线相等的平行四边形是矩形
③邻边互相垂直的平行四边形是矩形
④有三个角是直角的四边形是矩形
⑤.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
矩形的判定:数学表达式 一(通过平行四边形) ①在平行四边形ABCD中: ②在平行四边形ABCD中: ∠BAD=90º BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形。 ∴平行四边形ABCD为矩形。 二(通过四边形) ③在四边形ABCD中: ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90º ∴四边形ABCD为矩形。
中考练习
(1)对角线相等的四边形是矩形;( ×)
(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(√)
(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(×)
(4)有四个角是直角的四边形是矩形;(√)
(5)四个角都相等的四边形是矩形;(√)(因为四边形内角和是360度所以四角平分90度)
(6)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;(×)
(7)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(√)
(8)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.(×)
说明: (l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形; (2)所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与定理不同,则需要利用定义和判定定理证明或举反例,才能下结论.
面积计算公式
面积公式矩形面积公式:长×宽
长方形面积字母公式:S=ab
四边中点
顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
周长计算公式
长方形周长文字公式:(长+宽)×2 长方形周长字母公式:C=(a+b)×2
同义词
矩形