长方形

长方形

数学图形
有两个角是直角的平行四边形是长方形。平面上每个内角都是直角而长宽不相等的四边形。它的面积是相邻两边长的乘积。又称矩形。[1]长方形长与宽的定义:第一种意见:长方形较长的那条边叫长,较短的那条边叫宽。第二种意见:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的,不能绝对的说“长比宽长”,但习惯地讲,长的为长,短的为宽。数学上指直角的平行四边形。具有下列性质:四内角皆为直角、对角线相等且互相平分、对边平行且相等、面积等于长乘宽[2]
    中文名:长方形 外文名: 别名: 英文名:rectangle 面积公式:ab 周长公式:(a+b)*2

数学术语

有两个角是直角的平行四边形(正方形属于特殊的长方形)。 

长方形长与宽的定义: 

第一种意见:长方形长 的那条边叫长,短的那条边叫宽。 

第二种意见:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。

(长方形的长和宽是相对的,不能绝对的说“长比宽长”,但习惯地讲,长的为长,短的为宽;有时,由于图形的位置摆放的不同,长的不一定绝对说是长。)

特点:

①上下两条对边相等 

②4条边         

③两组对边相等 

④4个直角          

⑤左右两条对边相等 

矩形判定

①有一个角是直角的平行四边形是矩形 

②对角线相等的平行四边形是矩形 

③邻边互相垂直的平行四边形是矩形 

④有三个角是直角的四边形是矩形 

⑤.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 

矩形的判定:数学表达式 一(通过平行四边形) ①在平行四边形ABCD中: ②在平行四边形ABCD中: ∠BAD=90º BD=AC ∴平行四边形ABCD为矩形。 ∴平行四边形ABCD为矩形。 二(通过四边形) ③在四边形ABCD中: ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90º ∴四边形ABCD为矩形。

中考练习

(1)对角线相等的四边形是矩形;( ×)

(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(√) 

(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(×) 

(4)有四个角是直角的四边形是矩形;(√)

(5)四个角都相等的四边形是矩形;(√)(因为四边形内角和是360度所以四角平分90度) 

(6)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;(×) 

(7)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(√)

(8)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.(×) 

说明: (l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形; (2)所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与定理不同,则需要利用定义和判定定理证明或举反例,才能下结论.

面积计算公式

面积公式矩形面积公式:长×宽    

长方形面积字母公式:S=ab   

四边中点

顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

周长计算公式

长方形周长文字公式:(长+宽)×2   长方形周长字母公式:C=(a+b)×2

同义词

矩形

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