简介
当人们对量子霍尔效应的理解逐渐成熟后，问题自然出现了：这种无耗散的边缘态是否能够在没有外加磁场的情况下存在？1988年，一个理论学家预言了这种边缘态能够在二维晶格中存在。经历了近20年的探索，这种能够在无外加磁场情况下存在的无耗散边缘态首先在HgTe/CdTe量子阱材料中被发现。
然而，由于缺乏外加磁场迫使电流沿单一方向流动，这种材料中同时存在顺时针和逆时针两个方向的边缘态。由于重元素中很强的自旋轨道耦合相互作用，电流方向由电子的自旋方向（自旋向上或是自旋向下）决定。这个现象是量子自旋霍尔效应，也就是自旋霍尔效应的量子化。
原理
如果量子自旋霍尔系统中一个方向的自旋通道能够被抑制，比如，通过铁磁性，这自然的会导致量子反常霍尔效应。铁磁导体中的霍尔电阻由正比于磁场的正常霍尔效应部分和正比于材料磁化带来的反常霍尔效应部分组成。量子反常霍尔效应指的是反常霍尔效应部分的量子化。
量子自旋霍尔效应的发现极大地促进了量子反常霍尔效应的研究进程。前期的理论预言指出，量子反常霍尔效应能够通过抑制HgTe系统中的一条自旋通道来实现。遗憾的是，目前还没有能够在这个材料系统实现铁磁性，即而无法实现量子化反常霍尔效应。后来又有理论预言指出，将Bi2Se3这种拓扑绝缘体材料做薄并且进行磁性掺杂，就有可能能够实现量子霍尔电阻为h/(ve2)的量子反常霍尔效应。这个理论预言被常翠祖等人通过实验证实。
他们观察到的量子反常霍尔效应的性质是非常稳定的。首先，为了避免自旋翻转散射的影响，观测量子自旋霍尔效应需要微小尺寸的样品，而量子反常霍尔效应能够在几百微米量级的宏观尺度下实现。其次，让人称奇的是，这种严格的量子化能够在具有相当低的迁移率和非零体导电通道的材料中实现。这些都说明量子反常霍尔效应比量子自旋霍尔效应要稳定得多，可以媲美甚至比量子霍尔效应有更强的适应能力。
意义
分数量子霍尔效应：劳克林与J·K·珍解释了它的起源。两人的工作揭示了涡旋（vortex）和准粒子（quasi-particle）在凝聚态物理学中的重要性。
应用
在自旋电子学应用方面，二维磁性纳米材料体系具有较稳定的自旋极化性质和优良的结构-性能稳定性，能够满足当今时代越来越高的存储和处理能力与越来越小的器件尺寸的双重需求，可以作为新一代高性能自旋纳米器件；在新奇物理效应方面，二维拓扑绝缘体材料体系具有奇异的量子自旋霍尔效应，即边缘态受到拓扑保护，并且自旋在边缘态中可以无耗散的高速迁移，在进一步提高新一代自旋电子设备性能、降低能耗等方面表现出重要的应用潜力。
在半导体应用方面，二维半导体纳米材料体系通常具有超高的比表面积、外场可控的能带结构、较高的载流子迁移率和合适的半导体带边位置，为人们寻找新型高效的纳米半导体材料，实现电子器件和光催化等方面的应用提供了新途径。
