那由他

那由他

数量单位(梵语)
佛教用语。梵语nayuta、niyuta,藏khrag-khrig。音译又作那庾多、那由他、那由佗、尼由多、那述、那术。音译作兆、沟。印度之数量单位。[1]
    中文名:那由他 外文名:nayuta、niyuta 别名:

解释

那由他,又称那由多,梵语“nayuta”之音译,意为“多到没有数目可以计算”,是汉字文化圏中使用的数字单位和与佛教有关的名称。阿僧只劫即指“无数劫”。《妙法莲华经》:“我成佛已来。复过于此百千万亿那由他阿僧只劫。自从是来。我常在此娑婆世界说法教化。”元代朱世杰的数学书《算学启蒙》首次记载了这个名词。

出处

《俱舍论》卷十二(大正29·63b)∶‘如彼经言,有一无余数始为一,十一为十,十十为百,十百为千,十千为万,十万为洛叉,十洛叉为度洛叉,十度洛叉为俱胝,十俱胝为末陀,十末陀为阿庾多,十阿庾多为大阿庾多,十大阿庾多为那由多。’此中,那由多当为万亿。

新译《华严经》卷四十五、《方广大庄严经》卷四〈现艺品〉等所说同此。

《大毗婆沙论》卷一七七云(大正27·890c)∶‘一至百千名洛叉,至百百千名俱胝,百千俱胝名俱胝俱胝,百千俱胝俱胝名阿哲哲俱胝,百千阿哲哲俱胝名阿吒吒俱胝,百千阿吒吒俱胝名阿庾多,百千阿庾多名阿庾多分,百千阿庾多分名那庾多。’

《玄应音义》卷三则以之为十万,《慧苑音义》卷下以之为一亿,而《佛本行集经》复有千亿与万亿二说。

此外,印度通行的数法系以阿由多为一万、那由多为百万。

计数单位排序

计数单位依次为

个、十、百、千

万、十万、百万、千万

亿、十亿、百亿、千亿、万亿、十万亿、百万亿、千万亿

兆、十兆、百兆、千兆、万兆、十万兆、百万兆、千万兆

京、十京、百京、千京、万京、十万京、百万京、千万京

垓、十垓、百垓、千垓、万垓、十万垓、百万垓、千万垓

秭、十秭、百秭、千秭、万秭、十万秭、百万秭、千万秭

穰、十穰、百穰、千穰、万穰、十万穰、百万穰、千万穰

沟、十沟、百沟、千沟、万沟、十万沟、百万沟、千万沟

涧、十涧、百涧、千涧、万涧、十万涧、百万涧、千万涧

正、十正、百正、千正、万正、十万正、百万正、千万正

载、十载、百载、千载、万载、十万载、百万载、千万载

极、十极、百极、千极、万极、十万极、百万极、千万极

恒河沙、十恒河沙、百恒河沙、千恒河沙

阿僧祗、十阿僧祗、百阿僧祗、千阿僧祗

那由他、十那由他、百那由他、千那由他

不可思议、十不可思议、百不可思议、千不可思议

无量、十无量、百无量、千无量

大数、十大数、百大数、千大数(以上进位为上数)

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