基本信息
不同于牛顿-莱布尼茨公式（微积分学），莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数，
一般的，如果函数与函数在点处都具有阶导数，那么此时有
也可记为：
其中，为组合数，
利用面积推导
假设
且f和g在x点可导。那么：
以下的差
是图中大矩形的面积减去小矩形的面积。
这个区域可以分割为两个矩形，它们面积的和为：
因此，(1)的表达式等于：
易得(4)的表达式等于：
因为当w→x时，f(x)不变；
因为g在x点可导；
因为f在x点可导；以及
因为g在x点连续（可导的函数一定连续）。
可以得出结论，(5)的表达式等于：
.
推导过程
如果存在函数与，且它们在点x处都具有n阶导数，那么显而易见的，
在处也具有阶导数，且
至于的阶导数则较为复杂，按照基本求导法则和公式，可以得到：
…………
运用数学归纳法可证
上式便称为莱布尼茨公式（Leibniz公式）
区别
由于名称相似，不少人将牛顿-莱布尼茨公式与莱布尼茨公式相混淆，事实上他们是两个完全不同的公式。
牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中的一个重要公式，它把不定积分与定积分相联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。其基本形式为
而莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。
二者存在本质上的区别。
相关人物
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨
弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年—1716年），德国哲学家、数学家，和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，而是微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用的符号普遍认为比莱布尼茨的差。他所涉及的领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。
