网络拓扑:物理布局-中文百科频道

定义

网络拓扑结构是指网络中各种计算机相互连接的方法和方式，它代表网络的物理布局，与计算机的实际分布位置以及电缆连接方式相关。

基本概念

图1a是一个电网络示例，它的结构可用图1b的线图表示。图2的线图表示一个交通网络，它描述连接各个区域的路径。构成线图的两种元素是节点和支路。如果线图中的每个支路都规定了方向，则称为有向图（图1b），否则称为无向图（图2）。

任意两个节点之间至少有一条路径的线图称为连通图。在线图中抽出部分节点和支路组成的图称为该线图的子图（真子图）。

具有n个节点和b条支路的线图中包含n个节点,但不包含回路的连通子图称为线图的“树”（生成树）。线图中属于这个树的支路称为树支，不属于这个树的支路称为连支。树支恰有n-1条,因此连支有b-n+1条。图3中表示出图1b的线图的一些树。任选线图中的一棵树，给树每增添一条连支就构成一个只包含该连支的回路，称为基本回路。这样可构成 b-n+1个基本回路组。因为每个基本回路包含了一个其他基本回路所没有的支路，这组回路是独立的。基本回路的数目和树支的数目与基尔霍夫定律（电压定律和电流定律）方程式中独立变量的数目有关。

线图的矩阵表示利用矩阵可以描述线图的节点和支路的相互关系。若将线图的节点和支路分别编号为v1，v2，…,vn和 e1，e2，…，eb,则有向图的节点一支路关联矩阵Aa的定义是一个n×b矩阵【aij】n×b，其中

这样，图1b的关联矩阵就是

还可用矩阵描述回路和支路的关系，如果把线图的各个回路编号，并任选回路的方向，就可定义回路矩阵Ba为一个c×b阶矩阵【bij】c×b，这里c是回路的总数。

图4标出了线图的全部7个回路,它的回路矩阵为

关联矩阵和回路矩阵具有许多有意义的性质。理论分析表明，关联矩阵Aa中有n-1行是线性独立的,因而只须考虑划去 Aa中任一行后的关联子矩阵A。回路矩阵Ba中有b-n+1行是独立的,因而只须考虑Ba中b-n+1个独立行构成的子矩阵B。在所给的例子中,例如只考虑由c1、c2和c3三行组成的子矩阵即可。

如果同一个线图的关联矩阵和回路矩阵的列按相同边的次序排列，则有下列关系

描述线图的矩阵还有许多种。例如，割集矩阵、邻接矩阵等。这些矩阵统称为拓扑矩阵。

电网络方程式利用上述的拓扑矩阵可以系统地把基本的电路定律表达出来。为此，按网络的节点和支路的编号顺序把电路中的各支路电流、支路电压和节点电压排成矢量，记为Ib、Ub和 Un。可把基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)表达为

AaIb＝0(KCL)

BaUb＝0(KVL)

以上两式都不是彼此独立的，所以可以改用

AIb＝0

BUb＝0

这样总共有(n-1)+(b-n+1)=b个独立方程,另外按各支路所含元件的性质,参数还可列出b个支路电流和电压的关系式,就可解出电路的2b个支路电流和支路电压。

节点电压矢量和支路电压矢量之间有如下关系

AUn＝U6所以可把电网络的各支路导纳排列成b×b阶（对角）阵（称为支路导纳Yb）。可以证明，线性电路问题的求解归结为求解下列方程式

(AYbA)Un＝Jn

式中Jn是注入各个节点的等效独立电流源组成的矢量； AYbA

称为节点导纳矩阵。这种形式适于计算机辅助分析。把网络结构数据和元件的性质、参数输入计算机，计算机就能自动地建立节点导纳矩阵Yn和等效独立电流源矢量Jn，根据节点方程式YnUn=Jn，求解Un＝YnJn，可求解得Un。由Ub＝AUn可求出各支路电压。

电网络的拓扑分析根据电网络的线图和网络中元件参数可以直接得出表示物理量关系的网络函数。J.C.麦克斯韦曾指出，RLC网络的节点导纳矩阵行列式detYn等于网络线图的全部树的树支导纳乘积之和。于是对detYn的计算就可转化为列举出线图中的全部树，并计算全部树支导纳乘积之和。类似的方法也能用于计算detYn的代数余子式。因此，网络函数可以用列举树的方法求得。这种方法称之为树枚举法或K-树法，已推广到用来求解包括受控源、变压器等元件的电路问题。

另一类拓扑方法是把电流、电压等物理量之间的代数关系用线图表示出来，再根据线图的简化规则或公式得出各种函数，其中典型的方法是信号流图法。拓扑分析方法使得对电路问题的求解转化为借助计算机来寻找线图的树、回路、路径等。但是，随着电路节点数和支路数的增加，对应线图中树和回路数目将急骤增加，因而不宜用这种方法分析规模较大的电路。

分类

星型结构

星型结构是指各工作站以星型方式连接成网。网络有中央节点，其他节点（工作站、服务器）都与中央

节点直接相连，这种结构以中央节点为中心，因此又称为集中式网络。它具有如下特点：结构简单，便于管理；控制简单，便于建网；网络延迟时间较小，传输误差较低。但缺点也是明显的：成本高、可靠性较低、资源共享能力也较差。

星形拓扑结构的主要优点有：

1.结构简单，容易管理维护；

2.重新配置灵活；

3.方便故障检测与隔离；

4.控制简单，便于建网；

5.网络延迟时间较小，传输误差较低；

星形拓扑结构的主要缺点有：

1.成本高、可靠性较低；

环型结构

环型结构由网络中若干节点通过点到点的链路首尾相连形成一个闭合的环，这种结构使公共传输电缆组成环型连接，数据在环路中沿着一个方向在各个节点间传输，信息从一个节点传到另一个节点。

环型结构具有如下特点：信息流在网中是沿着固定方向流动的，两个节点仅有一条道路，故简化了路径选择的控制；环路上各节点都是自举控制，故控制软件简单；由于信息源在环路中是串行地穿过各个节点，当环中节点过多时，势必影响信息传输速率，使网络的响应时间延长；环路是封闭的，不便于扩充；可靠性低，一个节点故障，将会造成全网瘫痪；维护难，对分支节点故障定位较难。

环状拓扑的优缺点是：优点是由于每个节点都同时与两个方向的各一个节点相连接，此路不通彼路通，因此环状拓扑具有天然的容错性。缺点是由于存在来自两个方向的数据流，因此必须对这两个方向加以区分，或者进行限制，以避免无法区分的冗余数据流对正常通信的干扰。管理和维护比较复杂。

总线型结构

总线结构是指各工作站和服务器均挂在一条总线上，各工作站地位平等，无中心节点控制，公用总线上的信息多以基带形式串行传递，其传递方向总是从发送信息的节点开始向两端扩散，如同广播电台发射的信息一样，因此又称广播式计算机网络。各节点在接受信息时都进行地址检查，看是否与自己的工作站地址相符，相符则接收网上的信息。

总线型结构的网络特点如下：结构简单，可扩充性好。当需要增加节点时，只需要在总线上增加一个分支接口便可与分支节点相连，当总线负载不允许时还可以扩充总线；使用的电缆少，且安装容易；使用的设备相对简单，可靠性高；维护难，分支节点故障查找难。

总线拓扑的优缺点是：优点是结构简单，可扩充性好。缺点是维护难、单点的结构可能会影响全网络。

混合拓扑结构

混合拓扑结构是由星型结构或环型结构和总线型结构结合

在一起的网络结构，这样的拓扑结构更能满足较大网络的拓展，解决星型网络在传输距离上的局限，而同时又解决了总线型网络在连接用户数量上的限制。

混合拓扑的优点：应用相当广泛，它解决了星型和总线型拓扑结构的不足，满足了大公司组网的实际需求。扩展相当灵活。速度较快：因为其骨干网采用高速的同轴电缆或光缆，所以整个网络在速度上应不受太多的限制。缺点是：由于仍采用广播式的消息传送方式，所以在总线长度和节点数量上也会受到限制。同样具有总线型网络结构的网络速率会随着用户的增多而下降的弱点。较难维护，这主要受到总线型网络拓扑结构的制约，如果总线断，则整个网络也就瘫痪了。

分布式结构

分布式结构的网络是将分布在不同地点的计算机通过线路互连起来的一种网络形式，分布式结构的网络具有如下特点：由于采用分散控制，即使整个网络中的某个局部出现故障，也不会影响全网的操作，因而具有很高的可靠性；网中的路径选择最短路径算法，故网上延迟时间少，传输速率高，但控制复杂；各个节点间均可以直接建立数据链路，信息流程最短；便于全网范围内的资源共享。缺点为连接线路用电缆长，造价高；网络管理软件复杂；报文分组交换、路径选择、流向控制复杂；在一般局域网中不采用这种结构。