等效平衡:思维分析方式、解题方法-中文百科频道

概念

概念是解题的基石。只有深入理解概念的内涵和外延，才能在解题中触类旁通，游刃有余。人教版教材对等效平衡概念是这样表述的：“实验证明，如果不是从CO和H2O(g）开始反应，而是各取0.01molCO2和0.01molH2，以相同的条件进行反应，生成CO和H2O(g），当达到化学平衡状态时，反应混合物里CO、H2O(g）、CO2、H2各为0.005mol，其组成与前者完全相同（人教版教材第二册（必修加选修）第38页第四段）。”这段文字说明了，化学平衡状态的达到与化学反应途径无关。即在相同的条件下，可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始，还是从既有反应物又有生成物开始，达到的化学平衡状态是相同的，平衡混合物中各组成物质的百分含量保持不变，也就是等效平衡。

由上叙述可知，相同平衡、相似平衡和等效平衡是不同的，相同平衡是指有关同一平衡状态的一类计算，相似平衡是指几个不同但有着比值关系的平衡的一类计算，而等效平衡则是利用平衡等效来解题的一种思维方式和解题方法。

原理

在相同条件下，同一可逆反应体系，不管从正反应开始，还是从逆反应开始都可以建立同一平衡状态，也就是等效平衡，还可以从中间状态（既有反应物也有生成物）开始，平衡时各物质的浓度对应相等。由于化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关因而，同一可逆反应，从不同状态开始，只要达到平衡时，物质的含量对应相同，则可形成等效平衡。

条件

建立相同平衡或相似平衡与外界条件有关，一是恒温恒容，二是恒温恒压。

恒温、恒容

（方程式前后系数之比不同时）

只要能使各物质的初始物质的量分别相等，就可以建立相同平衡。两个平衡的所有对应平衡量（包括正逆反应速率、各组分的物质的量分数、物质的量浓度、气体体积分数、质量分数等）完全相等。

（方程式前后系数之比相同时）

只要能使各物质初始物质的量之比相等就可以建立相似平衡。即两平衡的关系是相等关系。两平衡中各组分的物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；而两平衡中的正逆反应速率、各组分平衡时的物质的量及物质的量浓度等对应成比例。

恒温、恒压

只要使各物质初始浓度对应成比例即可建立相似平衡。即两平衡的关系是相似关系。两平衡中各组分平衡时的物质的量浓度、物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；两平衡中正与正，逆与逆速率各自对应成比例；而两平衡中各物质平衡时的物质的量反应容器的体积等对应成比例。

若实在无法理解则可以借助理想气体状态方程考虑 PV=nRT P：压强 V：体积 n：物质的量

R：普适常量 T：热力学温度

分类

⑴恒温恒容下，改变起始加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相等，则达平衡后与原平衡等效

⑵恒温恒容下，对于反应前后都是气体且物质的量相等的可逆反应，改变起始加入物质的物质的量，只要按化学计量数，换算成同一半边的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效

⑶恒温恒压下，改变起始加入物质的物质的量，只要按化学计量数，换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效

新的分类方法：

两个平衡等效，物质的量对应可能相等，也可能成比例。类比初中的三角形全等与相似，如果两个平衡中各组分的物质的量对应相等，则称其为全等等效平衡。如果两个平衡中各组分的物质的量对应成比例，则称其为相似等效平衡。

在计算中，我们只要记清楚物质的量的关系就可以了，至于浓度和百分含量等关系，可通过物质的量来计算。

按照由浅入深、由简单到复杂的教学思想把这三条规律进行分解，就很简单了，具体如下。

在一定温度下，添加起始物的量用极限法都转换至反应物，起始物用量先相同后成比例（这就是由简单到复杂，为便于学生理解，取特殊值假设比例为1:2）。容器上，恒压容器只需要采用分割法，而恒容容器的处理要构造中间过程，要麻烦一点，所以容器先恒压容器，后恒容容器。方程分别选取H2+I2 =2HI（I2为气态），和N2+3H2 =NH3，同样，气体分子数相同的在前，不同的在后，这样就把前面那三段的复杂内容分解为1-8共八种情况。

恒压容器恒容容器

H2+I2=2HIN2+3H2=2NH3H2+I2=2HIN2+3H2=2NH3

起始物用量相同1234

起始物用量成比例5678

I类：起始物用量用量相同时，所有条件都相同（即温度、起始物用量、容器、方程两边气体分子数都相同，对应上表1-4），则两个平衡为全等等效平衡，各组分物质的物质的量对应相等。

II类：起始物用量用量成比例时，条件最复杂的情况（第8种情况，起始物用量不同、恒容容器、方程两边气体分子数不同）两个平衡不等效，其余为相似等效平衡，各组分的物质的物质的量对应成比例。

注意事项

1、平衡等效，转化率不一定相同

①若是从不同方向建立的等效平衡，物质的转化率一定不同。如在某温度下的密闭定容容器中发生反应2M(g)+ N(g)=2E(g），若起始时充入2molE，达到平衡时气体的压强比起始时增大了20%，则E的转化率是40%；若开始时充入2molM和1molN，达到平衡后，M的转化率是60%。

②若是从一个方向建立的等效平衡，物质的转化率相同。如恒温恒压容器中发生反应2E(g) =2M(g)+ N(g），若起始时充入2molE，达到平衡时M的物质的量为0.8mol，则E的转化率是40%；若开始时充入4molE，达到平衡后M的物质的量为1.6mol，则E的转化率仍为40%。

2、平衡等效，各组分的物质的量不一定相同

①原料一边倒后，对应量与起始量相等的等效平衡，平衡时各组分的物质的量相等。

②原料一边倒后，对应量与起始量不相等（它们的比不等于1）的等效平衡，平衡时各组分的物质的量不相等，但各组分的物质的量分数相等。

等效平衡问题由于其涵盖的知识丰富，考察方式灵活，对思维能力的要求高，一直是同学们在学习和复习“ 化学平衡”这一部分内容时最大的难点。近年来，沉寂了多年的等效平衡问题在高考中再度升温，成为考察学生综合思维能力的重点内容，这一特点在2003年和2005年各地的高考题中体现得尤为明显。很多同学们在接触到这一问题时，往往有一种恐惧感，信心不足，未战先退。实际上，只要将等效平衡概念理解清楚，加以深入的研究，完全可以找到屡试不爽的解题方法。

等效平衡问题的解答，关键在于判断题设条件是否是等效平衡状态，以及是哪种等效平衡状态。要对以上问题进行准确的判断，就需要牢牢把握概念的实质，认真辨析。明确了各种条件下达到等效平衡的条件，利用极限法进行转换，等效平衡问题就能迎刃而解了。

粉类

等效平衡的外延是它的分类，即不同类型的等效平衡以及其前提条件，这在具体的解题过程中有更广泛的应用。等效平衡可分为三种类型：

I类：恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。

Ⅱ类：恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

Ⅲ类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

不同条件下的等效平衡

⒈ 对于一般可逆反应，在恒温、恒容条件下建立平衡，改变起始时加入物质的物质的量，如果能够按化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

如：按下列三条途径，在恒温、恒容下建立的平衡等效

3H2(g)+N2(g)=2NH3(g)

Ⅰ3mol1mol0

Ⅱ002mol

Ⅲabc

Ⅲ中，应满足：b+c/2=1,a+3c/2=3

例1.一可逆反应：2A(g)+3B(g)=x C(g)+4D(g），若按下列两种配比，在同温、同体积的密闭容器中进行反应。

⑴0.8molA，1.2molB，1.2molC，2.4molD

⑵1.4molA，2.1molB，0.6molC，1.2molD

达到平衡后，C的质量分数相同，则x的值为（）

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

解析：因为在等温、等容下平衡时，C的质量分数相同，则属于同一平衡状态，变化的A、B、C、D的物质的量之比为：0.6∶0.9∶0.6∶1.2=2∶3∶2∶4。故选B项

⒉ 在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学方程式系数比换算成同一半边物质的物质的量之比与原平衡相同，两平衡等效

如：按下列三条途径建立的平衡为等效平衡

3H2(g)+N2(g)=2NH3(g)

Ⅰ3mol1mol0mol

Ⅱ0mol0mol2mol

Ⅲ3nmolnmolx(x≥0)mol

小结：若恒温、恒容，则3n+3x/2=3,n+x/2=1；若恒温、恒压，则（3n+3x/2）：（n+x/2）=3：1 即可。

例2. 在恒温、恒压下，有下列气体反应分别从两条途径进行

2A(g)+2B(g)=C(g)+3D(g)

Ⅰ2mol2mol00

Ⅱ002mol6mol

下列叙述正确的是（）

A.Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同。

B.Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同。

C.达到平衡时，Ⅰ途径所用的时间与Ⅱ途径所用的时间相同

D.达到平衡时，Ⅰ途径混合气体密度等于Ⅱ途径混合气体的密度

解析：因反应前后气体体积不变，压强对该平衡无影响，途径Ⅰ、Ⅱ为等效平衡，故选A、D项。

⒊在恒温、恒容下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量比例与原平衡的相同，两平衡就是等效平衡。（相当于恒温、恒压下的等效平衡，原因是平衡不受压强影响）。

例3.在两个密闭容器内，保持温度为423K，同时向A、B两容器中分别加入a mol、b mol HI，待反应2HI(g)=H2(g)+I2(g）达到平衡后，下列说法正确的是（）

A.从反应开始到达到平衡所需时间tA>tB

B.平衡时I2浓度c(I2）A=c(I2）B

C.平衡时I2蒸气在混合气体中体积分数A%>B%

D.HI的平衡分解率相等

解析：等温下，该反应前后系数不变，平衡不受压强影响，A、B两容器中的平衡可视为等效平衡，故应选D项。

例4.某恒温、恒容的密闭容器充入3mol A和2mol B，反应3A(g)+2B(g)=xC(g)+yD(g）达到平衡时C的体积分数为m%。若将0.6mol A，0.4mol B，4mol C，0.8mol D作为起始物充入，同温同容下达到平衡时C的体积分数仍为m%，则x=_______，y=_______。

解析：同温同容下达到平衡时C的体积分数仍为m%，则两平衡为等效平衡，因而有

3A(g)+2B(g)=x C(g)+y D(g)

Ⅰ3mol2mol

Ⅱ0.6mol0.4mol4mol0.8mol

所以有：0.6+（3×0.4）/x=3,0.6+（3×0.8）/y=3。

解得：x=5，y=1。

解析2：

恒温恒容一边倒完全相同

1：3200

2：0.60.440.8

4/x*3+0.6=3 0.8/y*2+0.4=2 解出 X=5 Y=1

例题解析

I类：

在恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

例1：在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，2SO2+O2=2SO3，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的SO2、O2、SO3的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）

解析：通过化学方程式：2SO2+O2=2SO3可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式2SO2+O2=2SO3可以看出，反应从2molSO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成SO2和O2的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2molSO2和1molO2的混合物开始是等效的，故c=2。

（2）由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式2SO2+O2=2SO3可以看出，要使0.5molSO2反应需要同时加入0.25molO2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与0.5molSO3是等效的，这时若再加入1.5molSO3就与起始时加入2molSO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2molSO2和1molO2是等效的。故b=0.25，c=1.5。

（3）题中要求2molSO2和1molO2要与amolSO2、bmolO2和cmolSO3建立等效平衡。由化学方程式2SO2+O2=2SO3可知，cmolSO3等价转换后与cmolSO2和等效，即是说，和与amolSO2、bmolO2和cmolSO3等效，那么也就是与2molSO2和1molO2等效。故有a+c=2,2b+c=2

II类：

在恒温恒容下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。