直线解析式

直线解析式

几何学基本概念
解析式是用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式,单独的一个数或字母也叫解析式。就初等数学而言,解析式涉及的运算有两类,并且运算次数是有限的。[1]定直线(straight line)是几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
    中文名:直线解析式 外文名:straight line formula 适用领域: 所属学科: 一般式:Ax+By+C=0 点斜式:y-y0=k 斜截式:y=kx+b

简介

求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距。

分类

一般式

适用于所有直线Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)。

点斜式

知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为y-y0=k(x-x0)当k不存在时,直线可表示为x=x0。

斜截式

在y轴上截距为b(即过(0,b)),斜率为k的直线由点斜式可得斜截式y=kx+b与点斜式一样,也需要考虑K存不存在。

截矩式

不适用于和任意坐标轴垂直的直线知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为bx+ay-ab=0特别地,当ab均不为0时,斜截式可写为x/a+y/b=1。

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