空间方向
空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。
表达形式
1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合
横截距a=-C/A
纵截距b=-C/B
2、点斜式：y-y0=k(x-x0)【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线。
3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线。
4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且y轴截距为b的直线。
5、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线。
x1≠x2，y1≠y2)
6、交点式:f1(x,y)*m+f2(x,y)=0【适用于任何直线】
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。
7、点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0【适用于任何直线】
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线。
8、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。
9、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v）的直线。
10、法向式：
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。
距离计算
点到直线距离
点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离
d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2
两平行线之间距离
若两平行直线的方程分别为：
Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则
这两条平行直线间的距离d为：
d=丨C1-C2丨/√（A^2+B^2)
求对称图形
⑴点（x1,y1）关于点(x0,y0)对称的点：（2x0-x1,2y0-y1)
⑵点（x0,y0）关于直线Ax+By+C=0对称的点：
(x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2)，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2)
⑶直线y=kx+b关于点（x0,y0）对称的直线：y-2y0=k(x-2x0)-b
⑷直线1关于不平行的直线2对称：定点法、动点法、角平分线法
求对称轴
⑴两点的对称点：①求中点坐标
⑵两点的对称轴：①求中点坐标②求线段斜率③求与线段垂直的对称轴斜率④点斜式
⑶两条平行线的对称轴：①设P（x,y）在对称轴上②设方程d(Pl1)=d(Pl2)
⑷两条相交且不垂直的直线的对称轴：①角平分线斜率公式②k0k1=-1③求交点④点斜式
位置关系
若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0
1、当A1/A2≠B1/B2时，相交
2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2，平行
3、A1/A2=B1/B2=C1/C2，重合
4、A1A2+B1B2=0,垂直
直线的交点
直线L1:ax+by+c=0和直线L2:dx+ey+f=0如果有交点P,
则P的坐标(x,y)为方程组
ax+by+c=0
dx+ey+f=0的解
