泰勒中值定理

泰勒中值定理

等数学中的定理
泰勒中值定理,是高等数学中的一项定理。
  • 中文名:泰勒中值定理
  • 外文名:Taylor Mean Value Theorem

基本内容

泰勒公式是拉格朗日中值定理的推广,而拉格朗日中值定理是泰勒公式当n=0时的特殊情形。

函数介绍

如果函数在含有的某个开区间内具有直到阶的导数,且在闭区间上连续,则对任意的至少存在一点θ介于之间,使得阶泰勒公式

成立,

其中(拉格朗日型余项)或(佩亚诺型余项)。

当n=0时,即为拉格朗日中值定理;当时,称为麦克劳林公式。

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