正四棱锥

正四棱锥

几何体
正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式:h*s*1/3 (h=高,s=底面面积)。[1]
    中文名:正四棱锥 外文名:right square pyramid 应用学科:数学

公式

体积公式:1/3*底面积*棱锥的高

表面积公式:四个三角形和一个正方形面积的和

要注意的是体积算法:是棱锥的高,以正方形中心到顶点的距离来算。

性质

(1)正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高);

(2)正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;

(3)正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;

(4)正四棱锥的侧面积:如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h’,那么它的侧面积是s=1/2ch‘。

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