简介
φ函数的值通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。(注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4
若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。
设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互
素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值，这里函数
φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。
欧拉函数是积性函数——若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。
特殊性质：当n为奇数时，φ(2n)=φ(n),证明与上述类似。
若n为质数则φ(n)=n-1。
编程实现
利用欧拉函数和它本身不同质因数的关系，用筛法计算出某个范围内所有数的欧拉函数值。
欧拉函数和它本身不同质因数的关系：欧拉函数ψ（N）=N{∏p|N}（1－1/p）亦即:ψ(N)=（P是数N的质因数）
如：
ψ（10）=10×（1－1/2）×（1－1/5）=4；
ψ（30）=30×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/5）=8；
ψ（49）=49×（1－1/7）==42。
