样本平均数

样本平均数

统计专业术语
样本平均数是统计专业术语,样本中所有个体的平均数,叫做样本平均数。[1]样本平均值是总体平均值的估计量,其中总体是指采集样本的集合,是统计比较常用的一种平均数算法。样本平均数是一个向量,每个元素是随机变量之一的样本均值,即每个元素是其中一个变量的观察值的算术平均值。如果仅观察到一个变量,则样本平均数是单个数字(该变量的观察值的算术平均值)。由于其易于计算和其他期望的特征,样本平均数广泛用于统计和应用中,以表示分布的位置。
    中文名:样本平均数 外文名:Sample mean 适用领域: 所属学科: 应用:用于统计,表示分布的位置 本质:总体平均值的估计量 学科:概率论

差异

对于每个随机变量,样本平均数是人口平均值的一个很好的估计量,其中“良好”估计量被定义为有效和无偏差。 当然,由于从同一分布中抽取的不同样本将给出不同的样本平均数,因此对真实均值的估计不同,估计量可能不是群体平均值的真实值。 因此,样本平均数是随机变量,而不是常数,因此具有其自身的分布。

性质

设xij是第j个随机变量(j = 1,...,K)的第i个独立观察值(i = 1,...,N)。 这些观察结果可以排列成N列向量,每个都有K个子项,K×1列向量给出所有变量的第i个观察值,表示为xi(i = 1,...,N)。样本平均数向量是一个列向量,它的第j个元素是第j个变量的N个观察值的平均值

基本内容

在统计中经常用到平均数。如果求出的平均数是由所研究对象全部数据求出的,就叫做总体平均数;如果是由样本求出的,就叫做样本平均数。

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