简介
方程组：
又称“联立方程”。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。
一般在初中阶段开始学习二元一次方程组或三元一次方程组。
方程组是一组有两个或以上有关联的方程。
解方程组的总体思想是消元，其中包括加减消元法和代入消元法。
解方程组的方法
解方程组的方法大致上有画图法、矩阵法、代入法、消元法等等。
1.代入法
如要解决以下方程组：，代入法求解过程是：
然后把 代入到其中一条方程式里：。
所以它的解为：。
2.画图法
画图法就是把两条方程式画在图上，两线的交叉点就是解了。 如要解决以下方程组：
首先要把要把它们画在图上：
绿色为 ，红色为。
两线的交叉点就是它们的解了：。
3.消元法
如要以消元法解决以下方程组：。
把两个方程式等号左右两边分别相减︰上式-下式得，，
然后把 代入到其中一条方程式里：
得出：。
例题
例题：4筐苹果和3筐梨共重310千克，3筐苹果和5筐梨共重370千克，苹果、梨每筐分别重多少千克？（《奥数之星创新思维训练艺术》五年级）分析与解答：设苹果每筐x千克，梨每筐y千克。根据4筐苹果和3筐梨共重310千克，列出方程4x+3y=310；再根据3筐苹果和5筐梨共重450千克列出方程3x+5y=370
4x+3y=310①
3x+5y=370②
①式两边都乘以3，得12x+9y=930③
②式两边都乘以4，得12x+20y=1480④
用④式减去③式，得11y=550
y=50
(310-50×3)÷4
=160÷4
=40(千克）
答：苹果每筐重40千克，梨每筐重50千克。
