基本定义
在做排列的题目时,经常会遇到题干要求两个或多个元素必须相邻。针对这类题型,可以把这几个相邻的元素捆绑在一起,作为一个整体来考虑。这类题目基本都是排列问题,需要注意捆绑后内部元素之问的排列。
注意点
运用捆绑法解决排列组合问题时,一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题,见下文例题。
例题解析
例1 某领导小组共7人合影留念,要求甲领导和乙领导必须站在一起,那么一共有多少种不同的排法?
A.200 B.240 C.360 D.720 E.1440
【答案】E
【解析】甲与乙必须站在一起,将甲和乙“捆绑”在一起,看做一个人,与剩下的5个人组成6的全排列。但是这里面要注意的是甲、乙两者之间的顺序,即甲在乙左边和甲在乙右边是不同的排法,所以甲乙内部有个2的全排列种排法。所以一共有种不同的排法。答案选E。
例2 某市举办经济建没成就展,计划在六月上旬组织5个单位参观,其中1个单位由于人数较多,需要连续参观2天。其他4个单位只需参观1天,若每天最多只能安排一个单位参观,则参观的时间安排共有( )种。
A.630 B.700 C.15120 D.16800
【答案】C
【解析】六月上旬有10天,把需要连续参观的2天捆绑视为一个整体,本题相当于从9天中取5天进行全排列,种。
例3 一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( )。
A.3x3! B.3x(3!)3 C.(3!)4 D.9!
【答案】C
【解析】先把三个家庭分别排列,每个家庭有种排法,三个家庭共有种排法;再把三个家庭进行全排列有种排法,因此不同的坐法种数为,选C。