面积公式
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。
公式:
S扇=(lR)/2(l为扇形弧长)=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)
S扇=(n/360)πR²
s扇=1/2lr(当知道弧长时)
(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)
注:π为圆周率约等于3.1415926535一般取3.14
推导过程
由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”,将圆看作扇形,利用弧长公式和圆的面积公式即可。
另解
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率n也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度nS=nπR²/360nS=LR/2n(L为弧长,R为半径)