基本内容
在概率计算中,每一种可能的出现情况称为一个“基本事件”。
基本事件必须具有以下特点:
(1)任何两个基本事件是互斥的。
(2)任何事件(除不可能事件外的)都可以表示为若干个基本事件的和。
e.g.
一不透明袋子中有黑白两种球各两个,除颜色外完全相同,随机抽出两个小球。
那么即有以下几种基本事件:
1.概率为0.25的抽出两白球
2.概率为0.5的抽出一黑一白
3.概率为0.25的抽出两黑球
所有基本事件共同组成“基本空间”。
基本事件的概率
基本事件可能发生在零和一(概率)之间的概率。在样本空间有限的离散概率分布中,每个基本事件被赋予特定概率。相反,在连续分布中,个体基本事件必须都具有零的概率,因为它们中的无穷多,因此非零概率只能被分配给非基本事件。
一些“混合”分布包含两段连续的基本事件和一些离散的基本事件;这种分布中的离散基本事件可以称为原子或原子事件,并且可以具有非零概率。n
在概率空间的度量理论定义下,不需要定义基本事件的概率。特别地,定义概率的事件集合可以是S上的一些σ代数,而不一定是全集。