卡诺定理

卡诺定理

物理定律
以理想气体为工作物质的可逆卡诺循环,其热效率仅取决于高温及低温两个热源的温度。以热力学第二定律为基础,可以将之推广为适用于任意可逆循环的普遍结论,称为“卡诺定理”。卡诺定理在导出热力学第二定律的普遍判据状态函数 "S"中具有重要作用。 热力学第二定律否定了第二类永动机,效率为1的热机是不可能实现的,那么热机的最高效率可以达到多少呢?从热力学第二定律推出的卡诺定理正是解决了这一问题。卡诺认为:“所有工作于同温热源与同温冷源之间的热机,其效率都不能超过可逆机” ,这就是卡诺定理。
  • 中文名:卡诺定理
  • 外文名:Carnot's theorem (thermodynamics)
  • 表达式:ηk = W/QI 
  • 提出者:卡诺
  • 基础:热力学第二定律
  • 应用学科:热力学

定理定义

卡诺定理是卡诺于1824年在卡诺循环基础上提出的一条定理,其表述如下:⑴在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等,而与工作物质无关。⑵在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切不可逆热机,其效率都不可能大于可逆热机的效率。

热力学

热力学,全称热动力学(法语:thermodynamique,德语:Thermodynamik,英语:thermodynamics,源于古希腊语θερμός及δύναμις)是研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科;它着重研究物质的平衡状态以及与准平衡态的物理、化学过程。热力学定义许多宏观的物理量(像温度、内能、熵、压强等),描述各物理量之间的关系。热力学描述数量非常多的微观粒子的平均行为,其定律可以用统计力学推导而得。

热力学可以总结为四条定律:

    热力学第零定律定义了温度这一物理量,指出了相互接触的两个系统,热流的方向。

    热力学第一定律指出内能这一物理量的存在,并且与系统整体运动的动能和系统与与环境相互作用的势能是不同的,区分出热与功的转换。

    热力学第二定律涉及的物理量是温度和熵。熵是研究不可逆过程引入的物理量,表征系统通过热力学过程向外界最多可以做多少热力学功。

    热力学第三定律认为,不可能透过有限过程使系统冷却到绝对零度。

热力学可以应用在许多科学及工程的领域中,例如:引擎、相变化、化学反应、输运现象甚至是黑洞。热力学计算的结果不但对物理的其他领域很重要,对航空工程、航海工程、车辆工程、机械工程、细胞生物学、生物医学工程、化学、化学工程及材料科学等科学技术领域也很重要,甚至也可以应用在经济学中。

定理意义

卡诺定理虽然讨论的是可逆机与不可逆机的热机效率问题,但它具有非常重大的意义。它在公式中引入了一个不等号。前已述及所有的不可逆过程是互相关联的。由一个过程的不可逆性可以推断到另一个过程的不可逆性,因而对所有的不可逆过程就可以找到一个共同的判别准则。由于热功交换的不可逆,而在公式中所引入的不等号,这对于其它过程(包括化学过程)同样可以使用。就是这个不等号解决了化学反应的方向问题。同时,卡诺定理在原则上也解决了热机效率的极限值问题。

应用在燃料电池上

有关卡诺定理是否能应用在燃料电池,至今科学家还没有达成共识。凯斯西储大学的教授认为“由于燃料电池中的电化学反应不涉及将热能转换为机械能,因此不受卡诺定理的限制”。不过K. T. Jacob及Saurabh Jain则认为“传统的观点认为燃料电池不受卡诺定理的限制,不过最近几篇论文都认为热力学第二定律不但限制热机的效率,也以同样方式限制燃料电池的效率”。

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